Funktionsgleichung angeben?
Hey kann mir jemand erklären, wie ich die Funktionsgleichung anhand des Graphen rausbekommen kann? Danke schonmal im voraus 🙈
2 Antworten
Der Scheitelpunkt ist im Ursprung und die Parabeln sind nach unten
offen, die Gleichung ist also jeweils
f(x) = ax²
wobei a negativ ist. Jetzt einen Punkt suchen, den man gut
ablesen kann, bei (1) z. B. (2 | -5.75) und du hast
a*2² = -5.75
a = -1.4375
Ich danke ihnen, das war genau dass, was ich gesucht habe :)
Das sind alles Parabeln der Form f(x)=ax², d. h. sie unterscheiden sich alle nur durch den Streckungsfaktor.
Gehst Du vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts (oder links), dann ist die Anzahl Einheiten in y-Richtung bis zur Parabel genau das a. Hier kann man (finde ich) die y-Werte bei x=+/- 1 gut ablesen. So geht es z. B. bei Graph (1) vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts und 1,5 nach untern, also gilt f1(x)=-1,5x². (wobei es hier bei x=+1 eher nach etwas weniger als y=-1,5 aussieht; bei x=-1 passt das eher, d. h. das ganze scheint etwas "schief" gezeichnet zu sein...)