Funktionale Zusammenhänge?
Hallo zusammen.
Das Verhältnis der Winkel Alpha und Gamma eines Parallelogramms beträgt 3 : 7. Berechne die Größe der Winkel.
Vielen lieben Dank.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
α und γ, also die Winkel in A und C, sind im Parallelogramm gleich groß.
Meinst Du α und β?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sorry, du hast völlig recht. Ich meinte alpha und gamma. Danke
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
α und β sind zusammen 180°.
Du teilst 180° durch 10 Anteile und multiplzierst einmal mit 3 und einmal mit 7
α = 18° * 3 = 54°
β = 18° * 7 = 126°
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
(3+7)·2 = 20; 360°/20 = 18°; α = 3·18° = 54°; β = 7·18°= 126°
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Winkelsumme im Viereck ist 360°. Im Parallelogramm sind jeweils zwei Winkel gleich, d, h. 2*Alpha + 2* Beta =360°.
UndDu kennst das Verhältnis der Winkel: Beta =7/3*Alpha
Jetzt hast Du ein Gleichungssystem, das Du lösen kannst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Freut mich, mir ist daran gelegen, dass ein Fragesteller befähigt wird, eine Aufgabe zu verstehen und selbst zu lösen.
Super Erklärung. Danke vielmals