FÜR WELCHEN X-WERT ERGIBT SICH DER KLEINSTE Y-WERT?
Hi, ich komme gerade bei einer Mathe Aufgabe nicht weiter.
Die Aufgabe lautet wie im Fragentitel.
Beispiel: a) y=(x-5)²
(Das alles gehört zum Kapitel Normalparabeln im Koordinatensystem verschieben, vom Lambacher Schweizer Klasse 8)
4 Antworten
Es handelt sich um eine nach oben geöffnete Parabel. Der niedrigste Punkt einer solchen Parabel ist der Scheitelpunkt. Weißt du, wie man den Scheitelpunkt bestimmt?
Musst du minimieren. Geht in dem falle einfach, da es eine Parabel sein dürfte, du also nur den Scheitel finden musst.
Wenn es keinen Scheitel gibt, dann ist die Parabel deformiert und konstant, dann kannst du jeden Wert hernehmen.
Der Term ist ein Quadrat. Der kleinste Wert eines Quadrat ist Null (im Bereich deer reellen Zahlen). Jetzt solltest du die Lösung leicht finden können.
- Ableitung bilden.
- Ableitung gleich 0 setzen.
- Gleichung nach x auflösen.
- Überprüfen ob es sich um einen Hoch- / Tief- / Sattelpunkt handelt.
- Tiefpunkt(e) mit Randextrema vergleichen (entfällt falls monoton steigend).
In der 8. Klasse kennt man den Begriff der Ableitung noch nicht.
Das ist bei mir dann doch ein paar Tage zu lange her.
in der 8. Klasse wird das Minimum bzw. Maximum ohne Ableitung bestimmt
mit der Scheitelform ist das ganz einfach, wenn die Parabel in der allgemeinen Gleichung gegegeben ist, dann erst in Scheitelform umrechnen (durch quadratisches Ergänzen)
In der 8. Klasse kennt man den Begriff der Ableitung noch nicht.