Für die Statistiker: Frage zu Chi2?
Hallo, ich befasse mich gerade mit Statistik. Mit einer Frage komme ich aktuell nicht weiter:
Warum soll Chi2 nicht für die abschließende Interpretation der Stärke von Zusammenhängen verwndet werden?
Danke für eure Hilfe!
Sagt wer und in welchem Zusammenhang?
Sagen die Statistiker/die Literatur zu Chi2. Ich konnte aber keine Begründung finden, daher meine Frage …
1 Antwort
Schau mal in https://de.wikipedia.org/wiki/Kontingenzkoeffizient#Beispiel. Verdopple in dieser Kontingenztafel alle Zahlen und bestimme, wie sich Chi² verändert: Es verdoppelt sich, obwohl der Zusammenhang zwischen den Merkmalen genau der gleiche ist.
Das ist in Übereinstimmung mit der statistischen Testtheorie, (wenn man Chi² zum Überprüfen der Signifikanz nutzen will) insofern, als ein schwacher Zusammenhang bei genügend großer Stichprobe immer auch signifikant gemacht werden kann (solange sich der Zusammenhang nicht verschiebt dabei). Signifikant heißt ja nur, dass es sich mit entsprechender Sicherheit von einem einzigen Orientierungspunkt (z. B. 0, oder absolute Unabhängigkeit, oder absolute Gleichheit was auch immer) unterscheidet. Und je größer die Stichprobe, desto eher vertraut man darauf, dass der kleine Unterschied wirklich ein Unterschied und nicht nur zufällig ist.
Um einen Zusammenhang zu quantifizieren, sollte man entsprechende Maße für die Effektstärke nutzen. Eines ist z.B. Chi² geteilt durch die Stichprobengröße. Lies in Wikipedia einfach weiter unter der Tabelle