Freiheitsgrad Energie?
Was hat die Formel damit zu tun, dass E bei allen gleich ist? Und wieso kann man das gleich p∙V stellen? Heißt das, 0,5f=N ? Und woher kommt die Formel überhaupt?
Allgemein kapiere ich überhaupt nicht, was da wie umgestellt wurde
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SlowPhil/1649031375350_nmmslarge__455_721_1364_1364_fdb83a409a351f2b82eb7387bbd682d9.jpg?v=1649031376000)
Hallo AnnaMaria43957,
mich verwirrt der Kasten auch: Einerseits wird im Text ausdrücklich von Medien ganz allgemein gesprochen, dann kommt ein Doppelpunkt, der andeutet, die Formel reflektiere den Text, aber es kommt die Ideale Gasgleichung
(1) p∙V = N∙kT
vor, die selbst in realen Gasen nur in guter Näherung gilt, wenn N⁄V so groß ist, dass sich die Gasatome/Moleküle kaum begegnen.
Und wieso kann man das gleich p∙V stellen?
Kann man so nicht. Die linke Seite der unteren Formel kommt von (1).
Heißt das, 0,5f=N ?
Nein. Das N (die Gesamtzahl der Teilchen) steht in der Formel im Kasten auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens zwischen der mittleren und der rechten Seite der unteren Formel.
ƒ ist die Antahl der Freiheitsgrade, die ein einzelnes Teilchen hat. Ist dieses kugelsymmetrisch wie ein Heliumatom, sind das 3 (die Raumdimensionen). Bei mehratomigen Gasen kommen zusätzlich Rotations- und Schwingungsfreiheitsgrade hinzu. Mehr Freiheitsgrade bedeuten mehr Wärmekapazität.
Die eigentliche Umstellung ist
(2.1) ⟨E⟩ = ƒ∙½∙kT ⇔ (2.2) kT = (2/ƒ)∙⟨E⟩.
Die mittlere und rechte Seite der unteren Formel im Kasten ist einfach (2.2), multipliziert mit N.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SlowPhil/1649031375350_nmmslarge__455_721_1364_1364_fdb83a409a351f2b82eb7387bbd682d9.jpg?v=1649031376000)
Ich sehe im Kasten einen Widerspruch zwischen der allgemeinen Formulierung ("Medium (Gas, Flüssigkeit, Festkörper)") im Text und der Anwendung der Idealen Gasgleichung in der Formel. Deshalb verwirrt mich der Kasten.