Fragen zu Sinus und Kosinus?

Hallo

1. Wofür steht das ° Zeichen in der Rechung? heißt das so viel wie 1/360? Aber was ist dann mit C° F° und so weiter? Was genau gibt das an?

2. Nirgendswo steht im Buch wie man sin/kos selbst ausrrechnet immer nur ja tipp mal in den Rechner ein. Da steht dann immer sin a = gegendingen von a / hypodingen. Für welche Zahl steht sin?

3. Was muss ich für sin a einsetzen? Den Winkel mit dem ° Zeichen oder nur die Zahl des Winkels?

4. Wofür ist sin^-1?

Ich habe keinen Mathelehrer den ich fragen kann, Wikipedia, frustfrei-lernen und khanacademy haben mir nicht geholfen und für das Lösungsbuch bin ich zu arm (falls man es überhaupt noch kaufen kann, ~4-5 Jahre alters M-Buch) Wenn ihr mir damit nicht helfen könnt eine Quelle/Seite die ihr idR für Matheprobleme nutzt wäre auch okay hauptsache ich weiß wo ich gucken muss um mit sowas fertig zu werden. Ty

Answer 1

[Willibergi]

1. ° bedeutet Grad, stellt also einfach einen Winkel dar. Prinzipiell könntest du es auch durch 1/360 ersetzen, dann hast du halt den Teil eines Kreises, den ein Kreissektor mit diesem Winkel einnehmen würde.
2. Du berechnest immer den Sinus oder Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck. Wenn du einen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck gegeben hast, kannst du einfach die Gegenkathete des Winkels durch die Hypotenuse teilen, um den Sinuswert zu erhalten. Beim Kosinus wäre das Ankathete durch Hypotenuse. Wenn du allerdings nur einen Winkel ohne Dreieck gegeben hast, kannst du diesen einfach in den Taschenrechner eingeben.
3. sin α ist der Sinuswert, also eine einfache Zahl. α wäre ein Winkel, der in Grad angegeben wird.
4. sin⁻¹ ist die Umkehrfunktion des Sinus - wenn du also einen Sinuswert gegeben hast, kannst du mit dem sin⁻¹ den zugehörigen Winkel errechnen.

Bei Fragen einfach fragen. ;)

LG Willibergi

Answer 2

[tim0268]

° bedeutet Grad. Grad Celsius (°C) und Grad Fahrenheit (°F) werden für die Temperaturmessung benötigt, das hat mit Cosinus und Sinus nichts zu tun. ^^

Answer 3

[HCS41]

Zu deinen Fragen:

1) Der Winkel in der Größe eines ganzen Kreises entspricht 360° (Vollwinkel). Das hat nichts mit Celsius oder anderen Einteilungen zu tun. Grad allgemein bedeutet, dass eine Skala eingeteilt wurde.

2) Der Sinus wird über den Einheitskreis definiert. Das ist vom Verständnis für die normalen Aufgaben aber nicht wichtig.

https://youtube.com/watch?v=qJOIoWTLkGY

Früher (Zeit vor dem Taschenrechner) gab es Wertetabellen, bei denen man den Sinus ablesen könnte.

http://download.e-bookshelf.de/download/0000/6854/08/L-X-0000685408-0001494328.XHTML/Images/i1142.jpg

3) Im Taschenrechner nur die Zahl, nicht die Zahl mit °. Beim Aufschreiben der Rechnung liegt es am Lehrer/Schulbuch.

4) Dies ist die Umkehrfunktion. Mit sin^-1 bestimmt man den Winkel, wenn man die Hypotenuse und die Gegenkathete in einem rechtwinkligen Dreieck gegeben hat.

Dies wäre früher in der Tabelle das Suchen nach dem Wert für Sinus und dann schauen, welcher Winkel dazu gehört.

Answer 4

[hm8647]

1. Grad: https://de.wikipedia.org/wiki/Grad_(Winkel)

2. Sinus, Kosinus usw. geben die Verhältnisse der Längen zweier Seiten an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Geometrische_Definition

3. Kapier deine Frage nicht. Du musst den Winkel einsetzen. Und der Winkel hat eine Einheit. Diese Einheit ist Grad (in diesem Fall).

4. Arkussinus. Es ist die Umkehrfunktion zum Sinus:
https://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus

So viel zu "Wikipedia hilft nicht". Da steht alles genau und einfach erklärt...