Frage zur einer Textaufgabe zum Thema Ganzrationale Funktionen?
Mathe Aufgabe ganzrationale Funktion Textaufgabe Lösungsansatz? Hallo, ich habe eine Funktion, welche f(x)=-1/9x^3+2/3x^2+3 ist und den Wasserstand im fluss während eines Unwetters wiedergibt. x= zeit in std und y=Wasserstand Jetzt ist eine Frage davon wann der wasserstand der zu beobachtungsbeginn vorlag wieder erreicht wird ? Wie gehe am besten vor ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der Beobachtunsbeginn ist bei x = 0. Damit ist der Wasserstand bei Beobachtungsbeginn
f(0) = -1/9*0^3 + 2/3*0^2 + 3 = 3
Gesucht ist also ein (weiteres) x, bei dem ebenfalls f(x) = 3 ist, also
-1/9x^3 + 2/3x^2 + 3 = 3 -1/9x^3 + 2/3x^2 = 0 x^2(-1/9x + 2/3) = 0 x = 0 oder -1/9x + 2/3 = 0 x = 0 oder -x + 6 = 0 x = 0 oder x = 6
x = 0 wußten wir schon, Aber nach x = 6 Stunden ist der Wasserstand wieder bei 3 wie bei Beobachtungsbeginn.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ist schon verdammt lang her, aber in dem du die nullstellen der funktion berechnest, was man wohl über die erste ableitung macht f'(x) (wobei ich mir da nicht sicher bin ;) )
ein blick ins tafelwerk(formeln und tabellen), dürfte aber aufschluss bringen