Frage zu Wellenfunktions-Aufgabe?
Hi, ich brauche Hilfe zu folgender Aufgabe:
1 Antwort
Hallo Itiskindahard,
für was möchtest Du konkrete Werte einsetzen? Für t? Das würde Dir nur die Auslenkung für einen bestimmten Zeitpunkt verraten. Was Du wissen willst, ist aber die Periodendauer T. Und tatsächlich steckt T schon drin.
Allgemein wird eine in +x- Richtung propagierende Welle, für die x = 0 und t = 0 dadurch definiert sind, dass y(0, 0) = 0 ist, durch
(1.1) y(t, x) = A∙sin(kx − ωt)
beschrieben, wobei k = 2π⁄ λ die Kreiswellenzahl und ω = 2π⁄T die Kreisfrequenz heißt. Eine andere Schreibweise ist daher
(1.2) y(t, x) = A∙sin(2π∙x⁄λ − 2π∙t⁄T).
T und λ ergeben sich im konkreten Fall durch Vergleich mit
(2) y(t, x) = 0,26 m∙sin(π∙t⁄s − 3,7π∙x⁄m) = −0,26 m∙sin(3,7π∙x⁄m − π∙t⁄s) = −0,26 m∙sin(2π∙x/(20⁄37)m − 2π∙t/2s).
Die Periodendauer beträgt offenbar T = 2s, die Wellenlänge λ = 20⁄37 m ≈ 0,54 m. Außerdem breitet sich die Welle tatsächlich in +x-Richtung aus, wobei die Auslenkung anfangs in -y-Richtung geht.