Frage zu Sinus/Cosinus?
Hey Leute,
Ich habe mit dem Cosinussatz die Seite C ausgerechnet und hätte dann mit dem Sinussatz weitergemacht. Welche Seite muss ich nehmen(a oder b)? Weil bei beiden kommen unterschiedliche Ergebnisse raus.
Danke im Vorraus
2 Antworten
a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ )
c und Winkel γ sind bekannt. Grundsätzlich kannst Du mit a den Winkel α und mit b den Winkel β berechnen. Jedoch ist die Winkelberechnung mit dem Sinussatz nicht eindeutig. Zu einem Sinuswert gibt es innerhalb von 180° zwei mögliche Winkel, denn es gilt: sin(α) = sin(180° - α).
Wenn Du vorher weißt, welcher Winkel ein stumpfer Winkel ist, ist das kein Problem. Andernfalls empfehle ich, den Winkel, der der längsten Seite gegenüber liegt, mit dem Kosinussatz zu berechnen. Es könnte ein stumpfer Winkel sein. Denn der Kosinussatz ist eindeutig.
(unter der Annahme, dass a = 3730)
Du hast c richtig ausgerechnet.
Wenn Du die anderen beiden Winkel ausrechnen möchtest, ist es egal ob Du a oder b für den Sinussatz nimmst. Wenn da was verschiedenes rauskommt, ist etwas faul.
bei a komme auf die Winkel 54,8° und 117,7°. Bei b komme ich auf die Winkel 52,1° und 120,3°. Beides mit dem Sinussatz