Frage zu Quadratzahlen?
Teilt man eine ungerade Quadratzahl durch 4, so bleibt der Rest immer 1.
So steht es in meinem Schulbuch mit dem Beispiel 9 -> 9:4 = 2 Rest 1
Aber was ist mit z.B 11? Der Rest ist 3?
8 Antworten
Aber was ist mit z.B 11?
... das ist aber keine Quadratzahl. Daher hat 11 auch nichts mit der Regel zu tun.
Eine ungerade Zahl kann ich schreiben als 2m+1, wo bei m eine natürliche Zahl (einschließlich der Null) ist.
Wenn ich das quadriere, dann kommt da
(2m+1)² = 4m² + 4m + 1 = 4(m² +m) + 1
raus. Dein Buch hat recht, wenn ich das durch 4 teile, dann ist der Rest immer 1. Und 11 ist keine Quadratzahl.
Du meinst das Quadrat einer ungeraden Zahl.
11² = 121, durch 4 geteilt bleibt der Rest 1.
121:3 sind 40 rest 1
die 11 ist kiene quadratzahl lol
anderes beispiel 49/4=12 r1
oder anderes beispiel mit ner größeren quadratzahl:
63x63=3969
3969/4=992 r1
das kann unendlich mit größeren zahlen so weitergehen also dein buch hat schon recht^^
Eigentlich soll man durch 4 teilen, es bleibt sich aber gleich.