Kann mir jemand die Aufgabenstellung genauer erklären oder mir einen Ansatz aufschreiben, damit ich rein komme?
Hallo zusammen,
kann mir jemand bei dem Ansatz helfen? Ich habe die Funktion f(x) und dazu zwei Bedingungen, aber ich verstehe das nicht ganz mit den Stellen X1 = 0 und X2 = TT. Kann mir jemand die Aufgabenstellung genauer erklären oder mir einen Ansatz aufschreiben, damit ich rein komme? ^^ Das wäre sehr, sehr lieb! Vielen Dank im Voraus.
Gruß
1 Antwort
Stelle zuerst die Fourierreihe auf, und kümmere Dich erst dann um die Auswertung bei x1, x2.
Um die Reihe zu bestimmen kann man einfach nach dem üblichen Rezept vorgehen, indem man die Fourier-Koeffizienten bestimmt:
und
Da f stückweise gegeben ist, kannst Du sie stückweise (als Summe) integrieren.
- Setze f in a_k und b_k ein. Es wird normalerweise über die ganze Periode von 0 bis 2pi integriert. Da Dein f aber zwischen pi und 2pi gleich null ist, ist da auch das Integral gleich 0 und es reicht aus, wenn Du nur f(x) = x zwischen 0 und pi berücksichtigst.
- Rechne die Integrale aus (das ist ein bisschen nervig).
- Setze a_k und b_k in die Fourier-Reihe ein.
- Setze x_1 und x_2 in die fertige Fourier-Reihe ein und berechne die Grenzwerte.
Löse aber erstmal Schritt 1-3.
Wenn Du f einsetzt erhältst Du die Integrale, die gelöst werden müssen:
Hab noch etwas dazu ergänzt. Was sind denn eigentlich Deine Vorkenntnisse?
Und hier habe ich schonmal jemandem dabei geholfen, eine Fourier-Reihe zu bestimmen. Vielleicht hilft es Dir wenn Du Dir dieses Beispiel anschaust.
Habe an gerechnet = 0 und bn = Pi und wie gehts jetzt weiter ^^ Habe Mathematik 1 schon abgeschlossen und bin grad an Mathematik 2^^
Das ist nicht richtig. a_k und b_k hängen von k ab. Ich habe die Integrale oben hingeschrieben. Weißt Du wie man solche bestimmten Integrale löst?
Ja das weiß ich, habe aber eine andere Formel dazu in meinem Skirpt = an = 1/pi Integral f(x) * cos(nx) dx und für bn = 1/pi Integral f(x) * sin(nx) dx
Ist ja im Grunde das gleiche mit deiner Formel nur das der Index eine andere Variabel hat.
Ja, das ist die gleiche Formel, nur dass k bei Dir eben n heißt.
Leider verstehe ich nur Bahnhof..