Fourierkoeffizienten berechnen?

Kann mir jemand die Beispiele erklären ich raff wirklich leider garnichts …

Answer 1

[ProfFrink]

Du wirst sofort verstehen, was gemeint ist, wenn Du die Summenausdrücke einmal ausschreibst. Ich meine nur für die ersten 1 oder 2 Glieder. Beispiel:

$\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_n\cos\left(n\omega_0t\right)+b_n\sin\left(n\omega_0t\right)\right]=\frac{a_0}{2}+a_1\cos\left(\omega_0t\right)+b_1\sin\left(\omega_0t\right)+a_2\cos\left(2\omega_0t\right)+b_2\sin\left(2\omega_0t\right)+...$

Der Koeffizientenvergleich nach Aufgabe 1.2 sagt Dir dass a_0 = 0 zutreffen muss.

a_1=1 und b_1=0 müssen stimmen. Sie reproduzieren die erste Harmonische.

Außerdem a_2=0 und b_2=1 müssen eingesetzt werden, damit der Sinusterm der doppelten Frequenz reproduziert wird. Alle folgenden Konstanten bis in die Unendlichkeit verschwinden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung