Formeln umstellen (bitte helfen)?
Hallo, ich verstehe nicht wie man Formeln umstellt, ich habe auch schon im Internet nachgeschaut aber manchmal steht da man muss immer das Gegenteil machen also wenn da multipliziert wird dann muss man geteilt machen, und ich habe aber auch Gelesen das man auf beiden Seiten immer das gleiche machen soll? (Ich füge hier mal ein Arbeitsblatt hinzu wo auch Formeln umgestellt werden)
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2 Antworten
Beides stimmt.
Wenn du z.B. hast
x+3=5
Dann ist das nichts anderes als in der Grundschule:
_ + 3 = 5
Wie findest du heraus, was in die Lücke kommt? Klar, 5-3=2, soweit logisch?
Bei der Umformung machst du nicht anderes.
x + 3 = 5
nun versuche ich, x allein auf einer Seite zu haben, damit da steht x = die Lösung
Da sind aber +3. Also muss ich -3 rechnen, auf beiden Seiten der Gelichung
x +3 -3 = 5 -3
+3 und -3 heben sich auf, das war ja der Sinn des ganzen. Also
x = 5 - 3 = 2
Soweit zur Logik.
Um das für Schüler einfacher zu machen, sagen viele, wenn du eine Zahl von einer Seite der Gleichung auf die andere bringst, änderst du das Rechenzeichen. Das stimmt. Aber du kennst jetzt auch die Logik.
Dasselbe gilt für Mal und Geteilt. Auch die heben sich auf.
Grundschule _ * 5 = 15
Jetzt x * 5 = 15
Klar, x = 15 : 5 = 3
Genau so geht das bei deinen Formeln. Mit den Buchstaben rechnest du genau so wie mit den Zahlen.
b² = q * c
Berechnung q: okay, das c muss weg, da steht *, also benutzen wir :
b²/c = q
oder umgekehrt geschrieben, ist ja eine Gleichung, beide Seiten sind gleich
q = b²/c
Ich hoffe, diese Erklärung nützt dir was?
die Formeln stehen ja schon in den beiden Beispielen oben :
Alles Höhensatz
h² = p*q
oder Kathetensatz
entweder
a² = p*c
oder
b² = q*c
KS umstellen
b²/q = c
b²/c = q
b oder a = wurzel( qc oder pc )
HS umstellen
h²/p = q
h²/q = p
h = wurz(p*q)
Das kriegt man doch sogar auswendig gelernt hin , oder ?
beispiel 5
doof doof doof für Anfänger : andere Buchstaben :((
h² = q*(m-q)
k² = q*m
6² = 3.9*m