Formel 2^x=256 zu x=... umformen?
2^x=256
Hierbei steht das nach ^ für die Exponente, also 2 hoch wie viel ergibt 256.
Natürlich weiß ich das es 8 ist, aber die Frage ist, wie muss ich die Formel umwandeln sodass "x =" steht und danach wahrscheinlich eine mathematische Funktion die dann x herausfindet.
Ich verstehe eigentlich nicht viel von Mathe-Formeln und Symbolen.
Aber ich verstehe was von Mathe in dem Format in dem man es beim Programmieren braucht z.b.: c=sqrt(a*a+b*b)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zweite Umkehrung des Potenzieren: Logarithmieren.
2^x = 256
x = log₂(256) = ld(256) = 8
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Da die Potenzierung nicht kommutativ ist (im Gegensatz zu Addition oder Multiplikation), denn 2³ ist nicht dasselbe wie 3²,
brauchst du zwei Umkehrrechnungen:
Wurzelziehen für eine Basis,
Logarithmieren für einen Exponenten.
Auch der Logarithmus verfügt über Gesetze, und die werden im Matheunterricht vermittelt.
Möchtest du schon mal etwas darüber lesen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
das geht mit dem logarithmus:
log2(256)=x
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da auf fast keinem Taschenrechnern der Logarithmus zur Basis 2 (log₂) vorhanden ist,
Auf den heute gängigen Rechnern schon (Bsp. casio fx-87de plus), schließlich soll dem Schüler ja eigenes Denken möglichst abgenommen werden...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Klawutzel/1637268402529_nmmslarge__0_0_242_243_3042c4944d04ab5139452bb96183eec9.jpg?v=1637268403000)
ich hab’s vermutet, endlich weis ich wofür der gut ist.
Da auf fast keinem Taschenrechnern der Logarithmus zur Basis 2 (log₂) vorhanden ist, kannst Du auch den ln oder log₁₀ (lg) benutzen:
x = ln(256) / ln(2) = 8
x = lg(256) / lg(2) = 8