Folgen&Reihen: Unterschied zwischen a0 und a1?

Diese Frage stammt nicht von mir, sondern habe ich in einem anderen Forum gefunden. Die Antwort darauf fand ich aber nicht erhellend. Und da ich mir dieselbe Frage stelle, zitiere ich hier:

Was ist der Unterschied zwischen a0 und a1 bei einer Folge?

Auch in Bezug auf eine Textaufgabe zum Beispiel: Eine Bakterienkultur vergrössert sich innerhalb von 90 Minuten um 2,6 %. Zu Beginn geht man von 400 Bakterien aus. Wie viele Bakterien sind es nach einem Tag? Wieso ist an=400*1,026^n-1 falsch und an=400*1,026ⁿ richtig?

Habe ich das richtig verstanden, dass wenn eine folge mit a0 startet, lautet die Formel dafür : an = a0 * qⁿ

und wenn sie mit  a1 startet dann: an = a1 * q^{n-1 ,} woher weiß ich aber ob eine Folge mit a0 oder mit a1 startet?

Answer 1

[Halbrecht]

es wird bei a0 begonnen , dh die Zeitvariable ist dann 0 .

Wieso ist an=400*1,026^n-1 falsch und an=400*1,026ⁿ richtig?

setzt man vorne 0 ein , erhält man 400/1.026 , hinten aber korrekt 400*1.026^0 = 400 ,denn hoch Null ist 1