Flugzeug?
Wie lange fliegen um eine Sekunde jünger zu sein als die anderen? Wie oft? Beschäftige mich ein bisschen mit Realativitätstheorie. Danke für Antworten.
5 Antworten
Ich kann es dir nicht ausrechnen. Aber es gibt zwei Faktoren die die Zeit manipulieren, beide aus den Relativitätstheorien (es gibt zwei Ableitungen): Geschwindigkeit und Gravitation.
Die erste Regel besagt: umso schneller man sich bewegt, desto schneller vergeht die Zeit um einem rum (man wird oder bleibt jünger).
Die zweite Regel besagt: umso höher die Gravitation, deso schneller vergeht die Zeit um einen rum.
Ergo: Das Flugzeug fliegt weit oben wo die Gravitation niedriger ist, Regel 1 und 2 wirken also sogar gegeneinander, schwächen sich also. Es ist demnach kontraproduktiv.
Wie Hawkings schon sagte, die beste Variante um in die Zukunft zu reisen ist extrem nahe am Ereignishorizont eines Schwarzen Loches (Supergravitation) mit annähernder Lichtgeschwindigkeit in einem stationärem Orbit.
Irgendwer auf Wikipedia hat da mal was ausgerechnet mit fiktiven Zahlen. Da waren dann so 70 Jahre Zeitreise in die Zukunft pro 1 Jahr Reisezeit in dem Raumschiff denkbar.
Hawkings selbst betrachtete jedoch das Reisen in die Vergangenheit als unmöglich an. Beide Relativitätstheorien können Zeit im Universum in Relation zum eigenen Leben im Optimalfall nur annähernd "anhalten", aber nie umkehren.
Hallo Ali12149,
es kommt natürlich darauf an, wie schnell Du fliegst. Und wie hoch, denn Uhren auf höherem Gravitationspotential gehen achneller als auf tieferem. Daher gibt es Kombinatiinen aus Geschwindigkeit und Flughöhe, bei denen sich beides perfekt ausgleicht.
Die Formel dafür lässt sich aus der SCHWARZSCHILD- Metrik
(1) dτ² = dt²(1−2м⁄r) − dr²/(1−2м⁄r) − r²dΩ²
herleiten. Dabei ist dτ eine kurze Zeitspanne auf Deiner Uhr (Eigenzeit), dt eine kurze Zeitspanne auf einer hypothetischen fernen Uhr U (U-Koordinatenzeit), r ist die radiale Koordinate und beschreibt eine Sphäre der Fläche 4πr² um den Mittelpunkt eines Himmelskörpers, 2м ist der SCHWARZSCHILD- Radius des besagten Himmelskörpers (der ist proportional zur Masse des Körpers; bei der Erde ist er knapp 0,9cm groß), dr ist ein kleiner r-Unterschied und
(2) dΩ := √{dθ² + r²sin²(θ)dφ²}
steht für eine kleine Entfernung entlang einer Kugelschale. Längeneinheiten werden hier in (Licht-)Sekunden (1 (Licht-)Nanosekunde ≈30cm) angegeben, sonst hätten wir r⁄c und dr⁄c schreiben müssen.
Wenn Du stationär auf dem Boden bist oder im Flugzeug mit konstanter Flughöhe bist, ist dr=0. Der entsprechende Term fällt also weg. Du kannst außerdem ohne Beschränkung der Allgemeinheit annehmen, dass dθ=0 ist. Befindest Du Dich auf, sagen wir, 60° nördlicher Breite, so ist θ=30° und damit sin(θ)=½. Die Winkelgeschwindigkeit dφ/dt ist dann 2π/86164s (1 Tag hat 86400s, aber eine Umdrehung der Erde geht etwas schneller).
Beim Flugzeug kannst Du annehmen, dass es "geradeaus", d h. einen Großkreis fliegt, und dann kannst Du annehmen, dass dies der Äquator ist, also θ=90° und damit sin(θ)=1.
Scott und Mark Kelly, zwei amerikanische Astronauten. Scott Kelly verbrachte etwa ein Jahr (340 Tage) auf der Internationalen Raumstation (ISS- ~8 Km/s), während sein Zwillingsbruder Mark auf der Erde blieb. Dieses Experiment wurde als Teil einer Studie zur Untersuchung der Auswirkungen langer Weltraumaufenthalte auf den menschlichen Körper durchgeführt.
Der durch die Zeitdilatation verursachte Altersunterschied zwischen Scott Kelly, der auf der ISS war, und seinem Zwillingsbruder Mark, der auf der Erde blieb, beträgt ungefähr 3.04×10−10 Jahre.
Das entspricht etwa 0.0096 Sekunden. Dieser Effekt ist extrem klein und in der Praxis kaum bemerkbar.
es lohnt sich nicht das zu versuchen...😉
mfe
Nehmen wir mal die 28.000 km/h aus der ersten Antwort. Das ist ungefähr die Geschwindigkeit, mit der die ISS um die Erde kreist.
Man muss dann den Gamma-Faktor ausrechnen:
gamma = 1/sqrt(1-(v/c)^2) = 1,000000000336077 = 1+epsilon
Das ist der Faktor, um den die ruhende Uhr gegenüber der bewegten Uhr langsamer geht. Wenn der Unterschied nun eine Sekunde betragen soll, ist das nun 1/epsilon = 2.975.000.000 Sekunden. Das sind etwa 94,3 Jahre.
Wenn man ein normales Verkehrsflugzeug mit 900 km/h zugrunde legt, kommt man auf 91.264 Jahre.
Exakt. Der Effekt ist also bei normalen Geschwindikeiten so klein, dass niemand ihn bemerkt. Deswegen wurden diese Phänomene auch so spät entdeckt.
Wirklich signifikant sind alle relativistischen Effekte erst ab etwa 10% der Lichtgeschwindkeit. Dann liegt der Verzerrungsfaktor Gamma bei 1,005; das heißt die Verzerrung beträgt dann ein halbes Prozent. Die Astronauten auf der ISS erreichen aber gerade mal schlappe 0,0026 Prozent der Lichtgeschwindigkeit.
Der Astronaut, der 6 Monate mit 28.000 km/h um die Erde raste, hat es auf ein paar Millisekunden gebracht. Rechne es aus. Deine Lebenszeit reicht nicht aus.
Also meinen Sie um eine Sekunde jünger zu werden, braucht man lange zu fliegen? Könnten Sie so ungefähr sagen wie viele Jahre?
Also nach 340 Tagen immer noch keine Sekunde Unterschied erreicht?