Flaschenzug - Physik! Warum war meine Berechnung falsch?
In unserer Klassenarbeit hatten wir folgende Aufgabe: Wir sollten berechnen, wieviel Kraft (Fz) aufzuwenden ist, um ein Gewichtsstück (Fl) mit Hilfe eines Flaschenzuges anzuheben. Außerdem sollten wir die Länge der Strecke (sz) berechnen, die man am Seil ziehen muss.
Der Flaschenzug hatte 7 untereinander hängende Rollen. Die oberen 3 Rollen waren fest - die unteren 4 Rollen waren lose. Das Seilende musste, nachdem es um die 7. Rolle herumgelaufen ist, nach oben gezogen werden. Insgesamt habe ich 7 tragende Seilstücke gezählt. Das Gewicht der Last betrug 160N (Fl) und der Hubweg 20 cm (sl)
Ich habe gerechnet: 160 N : 7= 22,857 N ; Antwort also: Fz = 22,857 N
20m . 7 = 140 cm (sz) ; Antwort also: sz = 140 cm
Ist aber leider als falsch beurteilt worden. Wo liegt denn der Fehler? Oder hat sich der Lehrer geirrt?
3 Antworten
Da ich einem Kommentar kein Bild hinzufügen kann, hier eine Antwort auf Deinen Kommentar (In den meisten Lerneinheiten stand aber, dass die Anzahl der tragenden Seilstücke maßgebend ist. ....) weiter unten, speziell zu dem Beispiel mit den 3 festen und 3 losen Rollen:
"Flaschenzug mit 6 Rollen - alle untereinander hängend - davon die unteren drei lose. Das Seilende musste nach dem Umlaufen der 6. Rolle nach oben gezogen werden"
Das geht nur, wenn der Anfang des Seiles am Träger der losen Rollen befestigt ist (linkes Beispiel im Bild) und somit die Last an insgesamt 7 Seilen hängt (grüne gestrichelte Linie).
Somit wäre die Rechnung bzw. Lösung
"Fl = 280 N ; sl = 10 cm Lösung: Fz = 46,666 N; sz = 60 cm" nicht richtig.
Korrekt wäre:
Fz = Fl/7 = 40N und sz = sl * 7 = 70cm
"der gleiche Flaschenzug mit 6 Rollen - alle untereinander hängend - davon die unteren drei lose. Das Seilende musste aber nach dem Umlaufen der 6. Rolle von oben nach unten gezogen werden"
Hier muß der Anfang des Seiles am Träger der festen Rollen sein (siehe hierzu rechtes Beispiel im Bild).
Nein der Lehrer hat recht, da du nur durch die Anzahl der losen Rollen teilen darfst! Nur lose Rollen bewirken eine Verminderung der zu ziehenden Kraft. So ergibt sich bei 4 losen rollen und einer Last von 160N eine noch zu ziehende Kraft von 40N! 160N:4lose Rollen=40N Beim Weg kann ich dir leider nicht helfen.
In den meisten Lerneinheiten stand aber, dass die Anzahl der tragenden Seilstücke maßgebend ist. Außerdem verstehe ich bei deiner Rechnung dann nicht, warum bei zwei anderen ähnlichen Aufgaben meine Berechnungen in der Klassenarbeit richtig waren: 1. Flaschenzug mit 6 Rollen - alle untereinander hängend - davon die unteren drei lose. Das Seilende musste nach dem Umlaufen der 6. Rolle nach oben gezogen werden. Fl = 280 N ; sl = 10 cm Lösung: Fz = 46,666 N; sz = 60 cm
- wieder der gleiche Flaschenzug mit 6 Rollen - alle untereinander hängend - davon die unteren drei lose. Das Seilende musste aber nach dem Umlaufen der 6. Rolle von oben nach unten gezogen werden. Allerdings hatte das keinerlei Auswirkung auf die Berechnungsweise:
Fl = 300 N ; sl = 30 cm Lösung: Fz = 50 N ; sz = 180 cm
Schwierig, das ohne Zeichnung nachzuvollziehen. Eine Vermutung habe ich:
Das Seilende musste, nachdem es um die 7. Rolle herumgelaufen ist, nach oben gezogen werden.
Damit ist das Stück, an dem Du nach oben ziehst, ebenfalls ein "tragendes Seilstück". Hast Du vielleicht vergessen, dieses mitzuzählen?
Aha. Aber wenn dieses letzte Seilstück oben nochmal um eine feste Rolle geleitet würde, dann müsste es plötzlich mitgezählt werden? Obwohl doch eine feste Rolle - auch das "steht überall" nur die Richtung, nicht den Betrag der Kraft ändert?
Vergiss' so komische Regeln über "das letzte Seilstück" (die gilt bei der normalen Bauform, bei der das letzte Seilstück von der festen Rolle zu Deiner Hand geht) und schalte Deinen physikalischen Verstand ein, mache eine Zeichnung und schaue, auf welche Seilstücke sich die Gewichtskraft verteilt.
Alle Seilstücke deren Kraftvektor gegen den Gewichtsvektor gerichtet sind, sind beim Flaschenzug zu berücksichtigen. Sollte doch zu kapieren sein, wenn nun das letzte Seilstück eine Umkehrung in der Richtung des Kraftvektors erhält, dann wird es nicht mehr berücksichtigt
Also, das letzte Seilstück darf nie mitgezählt werden - so steht es überall. Es gehört wohl zum Zugweg, der auch ermittelt werden soll.