Fläche Rechteck - Parallelogramm
Wenn die Grundseite und der Umfang von beiden gleich ist , wieso ist die Fläche des Rechtecks dann größer als die vom Parallelogramm ?
4 Antworten
Bei gleicher Höhe und Grundlinie sind die schiefen Seiten von dem Par. immer länger als die vom Rechteck!
Wenn der Umfang aber gleich groß sein soll, dann muss das Parallelogram an der Höhe einsparen, damit die schiefen Seiten genauso lang sind die breite des Rechtecks.
Wenn aber das Par. ein geringere Höhe besitzt als das Rechteck, dann ist der Flächeninhalt nicht mehr gleich. Sondern das Rechteck besitzt einen größeren Flächeninhalt.
wenn grundseite und Umfang gleich ist, heißt das, dass die Seiten vom Rechteck und vom Parallelogramm genau gleich lang sind. und das bedeutet, dass das Parallelogramm das gleiche ist, wie das rechteck, wenn du von oben draufdrücken würdest und sich das dann ein bisschen schief umknicken würde. es ist aber nicht festgeschrieben wie schief das Par. ist. Jetzt stell dir mal vor, du würdest immer fester draufdrücken und es würde immer flacher. Irgenwann ist es doch dann bloß noch so ein flacher Strich ohne Höhe. und wenn es keine Höhe hat, dann hat es auch keine Oberfläche (A=G*h). das heißt, als du das Rechteck zu einem Parallelogramm zusammengedrückt hast, hast du auch die Oberfläche verringert, bis sie 0 geworden ist.Also hat ein Parallelogramm mit den gleichen Seitenlängen wie ein Rechteck immer einen kleineren Flächeninhalt wie das Rechteck, weil es einfach bloß ein "zerdatschtes" Rechteck ist.
Weil in einem Paralellogramm mit der Höhe und nicht mit der Schrägen Seitenstrecke gerechnet wird ist zum Beispiel die Schräge Seite 3,5 cm Ist die höhe vom Winkel Abhängigkleiner.
Für den umfang zählst du aber die Außenstrecken zusammen.
Den die Formel für ein Paralellogramm ist a+c/2* h
In einem Rechteck ist die höhe gleichzeit auch die Strecke des Umfangs.
Marc
Bitte Klammern nicht vergessen: (a+c)/2 *h. Diese Trapezformel lässt sich beim Parallelogramm übrigens vereinfachen, weil a=c. Also A= (a+a)*h/2 = 2a*h/2 = a*h
das ist aber nicht so
seh ich prinzipiell auch wie du , aber es soll so sein ... kannst du das begründen ?