Faltung von stetigen Verteilungen von Renditen?
Hallo, und zwar habe ich folgendes Problem:
ich habe 200 Einheiten und davon kaufe ich 150 Cryptos, dessen Rendite R1 gleichverteilt zwischen 6 und 8% pro Jahr liegt. dann kaufe ich noch 50 NFTs die normalverteilt sind mit einer prozentualen Jahresrendite R2 N(8,4). Die beiden Renditen sind unabhängig.
Jetzt ist der Wert des Portfolis nach einem Jahr als Funktion der Renditen R1 und 2 gesucht.
ich hätte
R1 ~ U(159,162) und R2 ~ N(400,200).
muss ich die Funktionen jetzt falten?
aber wenn man sie multipliziert und integriert wird das ganz wild.
Vielleicht kann mir jemand helfen.
vielen Dank im Vorraus!
Was soll denn
Jahresrendite R2 N(8,4)
bedeuten?
Normalverteilung mit Erwartungswert 8 und varianz 4
1 Antwort
Es ist mir nicht klar, was du suchst. Was ist der "Wert des Portfolios"? Geht es dir um einen Erwartungswert? Dann kannst du die Werte der Teilportfolios einfach addieren. Geht es um die Verteilung der Rendite des Portfolios, etwa um Risiko und Diversifikation zu quantifizieren, dann musst du die gemeinsame Verteilung der Teilportfolios ermitteln, also die Faltung. Und das kann "wild" werden, es gibt nicht so viele Fälle, wo man die Faltung unterschiedlicher Verteilungstypen in geschlossener Form angeben kann. (Im vorliegenden Fall habe ich es nicht probiert.)