Faltung von stetigen Verteilungen von Renditen?

Hallo, und zwar habe ich folgendes Problem:
ich habe 200 Einheiten und davon kaufe ich 150 Cryptos, dessen Rendite R1 gleichverteilt zwischen 6 und 8% pro Jahr liegt. dann kaufe ich noch 50 NFTs die normalverteilt sind mit einer prozentualen Jahresrendite R2 N(8,4). Die beiden Renditen sind unabhängig.

Jetzt ist der Wert des Portfolis nach einem Jahr als Funktion der Renditen R1 und 2 gesucht.

ich hätte

R1 ~ U(159,162) und R2 ~ N(400,200).

muss ich die Funktionen jetzt falten?

aber wenn man sie multipliziert und integriert wird das ganz wild.

Vielleicht kann mir jemand helfen.

vielen Dank im Vorraus!

Havenari

29.01.2022, 17:02

Was soll denn

Jahresrendite R2 N(8,4)

bedeuten?

Hokuspokus22

Beitragsersteller

29.01.2022, 17:17

Normalverteilung mit Erwartungswert 8 und varianz 4

1 Antwort

eterneladam

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

30.01.2022, 08:41

Es ist mir nicht klar, was du suchst. Was ist der "Wert des Portfolios"? Geht es dir um einen Erwartungswert? Dann kannst du die Werte der Teilportfolios einfach addieren. Geht es um die Verteilung der Rendite des Portfolios, etwa um Risiko und Diversifikation zu quantifizieren, dann musst du die gemeinsame Verteilung der Teilportfolios ermitteln, also die Faltung. Und das kann "wild" werden, es gibt nicht so viele Fälle, wo man die Faltung unterschiedlicher Verteilungstypen in geschlossener Form angeben kann. (Im vorliegenden Fall habe ich es nicht probiert.)

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Wir sollten auch assert hinzufügen auf die Funktion, damit wir überprüfen können, ob es richtig ist.


assert convolute_0([1], [10] ) == 1*10

assert convolute_0([1,2], [10,20] ) == 1*20 + 2*10

assert convolute_0([1,2,3], [10,20,30] ) == 1*30 + 2*20 + 3*10

assert convolute_0([1,2,3,4], [10,20,30,40]) == 1*40 + 2*30 + 3*20 + 4*10

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Team 1: 8p2 = 56

Team 2: 6p2 = 30

Team 3: 4p2 = 12

Team 4: 2p2 = 2

... miteinander multiplizieren, ad es Team 1 "und" Team 2 .... ist gibt dann

40320

Laut dem Schulbuch ist die Korrekte Lösung 105

Edit: Habs selbst herausgefunden. Mann muss noch mal 1/4! rechnen, da ja die Reihenfolge / Anordnung der Teams keine Rolle spielt

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In 2D bzw. wenn man sich mal nur den Querschnitt anschaut, hätte ich hier ganz einfach mal das Flächenintegral des magnetischen Flusses zur Hand genommen also:

Φ = ∫∫B•dA.

bzw. (in Zylinderkoordinaten gedacht)

Φ = ∫∫B•r•dr•dφ

Also einerseits von 0 bis 2π und von r1 bis r2 integriert.

Nun geht es aber ja darum, dass das nur der Querschnitt und so wie ich das jetzt verstanden habe wäre der Gesamtfluss dann 3-Dimensional, ist das richtig oder liege ich hier falsch. Aufgrund der konstant bleibenden Querschnittsfläche hätte ich hier dann einfach noch mal der Länge l multipliziert.

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Kontext zum Code

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Meine Fragen in Bezug auf den Code:

Wieso kann ich in Operatoren nur 2 Operatoren gleichzeitig überschreiben? Dazu soll ich ja mehrere Wiederstände beispielsweise in eine Reihenschaltung schalten. Den + operator überschreibe ich ja so, dass ich: R1 + R2 zusammen addieren kann. Das geht ja jedoch nur mit max: R1 + R2 + R3 und dann ist schluss. Die einziege Lösung, die mir da einfällt ist ein Array und eine Schleife zu benutzen.
Als zusätzliche Lösung für mein 1 Problem, habe ich überlegt statt einen Operator zu überschreiben eine einfache Funktion anzulegen, die dies berechnet. Jedoch ist das nicht die Aufgabenstellung. Dazu meine Frage: Wieso keine Funktion benutzen sondern einen Operator überschreiben, wo liegt da der Sinn?
Die Frage bezieht sich auf den Code hinter dem User Interface. Wie kann ich generell auf meine Klasse zugreifen und vom User eingebende Werte in meine Klassen Vabriable Wert schreiben? Muss ich dazu immer eine neue Klasse erstellen?
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V0=Ur1-Ur4 (obere Masche)

Ur1=Vs*R1/(R1+R2)

Ur4=Vs*R4/(R3+R4)

Und da R1=R2 und R3=R4 ist kommt dann

Ur1=Vs*1/2

Ur4=Vs*1/2

Und damit V0=Vs*1/2-Vs*1/2==0 oder nicht ???

(Quelle:https://www.hbm.com/de/7163/die-wheatstonesche-brueckenschaltung-kurz-erklaert/ 27.01.22)

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Danach würde ich dann beginnen mir das Programmieren beizubringen. In Python kenne ich mich schon ein bisschen aus, aber ich würde mein Können als definitiv ausbaufähig beschreiben.

Als letzen Schritt würde ich mich dann mit KI-spezifischen Themen auseinandersetzen. Da hab ich mir jedoch noch nichts genaueres überlegt. Wahrscheinlich beständer der Teil dann darin, die Struktur von neuronalen Netzen tiefer zu durchblicken, mit KI-Frameworks zu experimentieren und verschiedene Trainingsmethoden auszuprobieren (Supervised learning, Reinforcment learning, etc.)

Aber ich bin halt echt alles andere als Experte in diesem Bereich (das will ich ja erst noch werden in Zukunft). Deswegen bitte ich darum, mögliche Fehler in meiner Nachricht zu entschuldigen.

Jetzt zu meiner Frage an alle, die sich mit KI auskennen, selber in diesem Bereich tätig sind oder sich auf dem Weg dahin befinden.

Was haltet ihr von meinem Plan. Würdet ihr anders vorgehen? habe ich irgendetwas wichtiges vergessen? Würdet ihr das Erlernen dieser Fähigkeiten anders strukturieren?

Über eine simple Bewertung und ein paar Ratschläge würde ich mich sehr freuen.

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