Exponentielles Wachstum: Wachstumskonstante k?
Hallo, kann mir jemand bitte kurz erklären was die Wachstumskonstante k ist? Also die Definition von K
Danke im voraus!
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
exponentielle Zunahme f(x)=a*b^x mit b>1
exponentielle Abnahme f(x)=a*b^x mit 0<b<1
mit der Basis e=2,718..
a*b^x=a*e^(c*x)
b^x=e^(c*x) logarithmiert
ln(b^x)=x*ln(b)=c*x
ln(b)=c
f(x)=a*e^(ln(b)*x
k=ln(b) nennt man die Wachstumskonstante
f(x)=a*e^(k*x)
k>0 exponentielle Zunahme
k<0 exponetielle Abnahme
a=Anfangswert bei x=0
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert