Exponentielles Wachstum (Abnahme)
Kann mir jemand erklären wie man die Abnahme des exponentiellem wachstum rechnet?
und könnte mir jemand diese aufgabe erklären? :s
In einem See nimmt die Helligkeit pro Meter Wassertiefe um 20% ab. An der Oberfläche beträgt die Helligkeit 100Einheiten. Wie viele Einheiten sind es in 7m Wassertiefe?
Danke (:
2 Antworten
Wird ein See von Licht beschienen, erhellen sich auch die Schichten des Wassers einige Meter unter der Oberfläche. Aufgrund der hohen Spiegelung von Wasser verschwindet dieser Effekt aber recht schnell wieder, d.h. dass es einige Meter unter der Oberfläche noch etwas hell ist, aber man schnell in dunkle Regionen kommt. An der Oberfläche beträgt diese Lichtintensität hier 100 Einheiten (Basiswert). Dieser Wert nimmt mit jedem Meter um 20% ab. Da der Wert abnimmt und nicht mehr wird, ziehst du diese 20% (0,2) einmalig von 100% (1) ab (= 80% (0,8)). Nun bildest du die Funktion.
Hier lautet sie. f(l) = 100 * 0,8^x
f(l) = Lichtintensität x = Wassertiefe.
Wenn du jetzt die entsprechenden Werte einsetzt, bekommst du das Ergebnis. Ich hoffe, das hat dir geholfen ;)
Danke (: so ungefähr rechnet man auch wenn eine Bevölkerung oder Temperatur abnimmt ne?
Beim exponentiellen Wachstum/Abnahme hast du immer eine Funktion der Art:
f(x) = a * b^x
a ist die Anfangsmenge, in deinem Fall 100 Einheiten. b ist die Prozentzahl, wie viele du nach einer Einheit x hast. Nach einem Meter hast du 20% weniger, also noch 80%. Demnach ist b=0.8.
Somit hast du deine Funktion heruasgefunden. Nun kannst du für x verschiedene Werte einsetzen und als Ergebnis(Funktionswert) erhälst du die Helligkeit in der Tiefe x.
Gruß Mokinid