Existiert eine Formel zur Berechnung von Primzahlen?
Ich mein damit nicht ob aktuell eine Formel dafür existiert. Ich weiss die gibt es nicht. Aber kann man mathematisch beweisen oder widerlegen ob es eine Formel geben müsste oder wenigstens könnte? Wenn ihr mich fragt schon. Man muss sich nur mal die Ulam Spirale ansehen und dann merkt man,dass die Primzahlen einem Muster folgen. Nur welches?
Lg
2 Antworten
Man ist schon seit der Erkenntnis über die Primzahlen auf der Suche nach einem Algorithmus für Primzahlen. Bisher konnte ein solcher nicht gefunden werden - und da haben sich wirklich viele und äußerst gelehrte Köpfe drum bemüht.
Ein frühe Annahme eines solchen Algorithmusses ist z.B. 2^n+1 und wurde auch entsprechend früh widerlegt.
Ich hatte auch mal vermutet, dass 7*10^n+1 immer eine Primzahl ergibt (wenn n nicht 0 ist). Tatsächlich kamen in kleineren Bereichen häufig Primzahlen dabei raus. Aber so einfach ist es dann doch nicht.
Die Verteilung der Primzahlen folgt keinem System sondern ist irrational.
meinen Sie nicht 2^n -1 ? Bzw jede Primzahl die dieser Anforderung genügt ist einje Mersenne Primzahl?
Und das mit der irrationalen und völlig willkürlichen Verteilung kann man eindeutig widerlegen. Das stimmt nicht was Sie sagen. Die Frage ist nur wie viel unwillkürliches in einer solch willkürlichen Verteilung steckt.
lg
Ich hatte die Frage zwar schon mehrfach beantwortet
( https://www.gutefrage.net/frage/formel-zur-berechnung-von-primzahlen#answer-70523627 mehr: http://www.gerdlamprecht.de/Primzahlen.htm )
aber die Frage kommt immer wieder und die meisten verstehen sie auch nicht. Ich kann gern kleine Werte mal vorrechnen. Für große Argumente ist sie ungeeignet, weil der Berechnungsaufwand exponentiell ansteigt. Da nimmt man lieber NextPrime-Algorithmen.
Prime(1)=2
Prime(2)=3
Prime(3)=5)
... Prime(1000)=7919...
https://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php kann auch
Prime(1000000000000000000000000)=58310039994836584070534263
