Eulerschen Phi-Funktion? Bitte um Unterstützung?

Hallo ich bin kein Mathemathik Student sondern physio, der seiner Freundin bei Ihrem Studium hin und wieder hilft, falls sie nicht weiter kommt.

Ich bitte darum das mir jemand erklärt wie genau das Problem im Bild zu lösen ist.

Ich bin sehr dankbar und küsse eure Herzen für jede hilfreiche antwort!

Answer 1

[RitterToby08]

Ich schreibe nur mal auf, was man alles zeigen bzw. wissen muss, um das Problem lösen zu können:

$\forall m,n\in\mathbb{N},\ \text{ggt}\left(m,n\right)=1:\ \varphi\left(m\cdot n\right)=\varphi\left(m\right)\cdot\varphi\left(n\right)$ $\forall p\text{ prim}:\ \ \varphi\left(p^k\right)=p^k-p^{k-1}$ Damit kann man die a) nach kurzen Umformungen zeigen. Die b) berechnet man unter Verwendung von a).

Comments

[Jangler13]

Die erste Eigenschaft gilt nur, wenn ggT(n,m) = 1 gilt.

[RitterToby08]

@Jangler13

Stimmt, das habe ich beim Texen vergessen.