Es gibt wenig INSA-Befragte (1205) für die Parteien, aber wie kann man diese Werte für die ganze Bevölkerung gleichsetzen, wie es scheinbar ist?
Wie ist das möglich? Ist die dann aussagefähig oder einfach nur sinnlos?
1 Antwort
Das ist Mathematik, genauer gesagt Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, und erscheint auf den ersten Blick völlig unlogisch. Als ich dieses Themengebiet seinerzeit gelernt habe, habe ich auch eine Weile gebraucht, um halbwegs zu verstehen, wie das funktioniert.
Tatsächlich genügt im Verhältnis zur Grundgesamtheit (also alle Personen, auf die sich die Erhebung bezieht) eine sehr kleine Zahl an Befragten, um daraus mit einer ziemlich hohen Wahrscheinlichkeit und Genauigkeit eine Erkenntnis über die Gesamtzahl aller Personen zu gewinnen.
Anhand einer Formel lässt sich exakt ausrechnen, wie viele Personen befragt werden müssen, um daraus mit einer festgelegten Genauigkeit und einer festgelegten Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis stimmt, eine Statistik erstellen zu können.
In Deutschland gibt es rund 65 Millionen Wahlberechtigte. Werden 1849 davon befragt, bekommt man ein Ergebnis mit einer maximalen Abweichung von 3%, und die Wahrscheinlichkeit, dass das berechnete Ergebnis stimmt, liegt bei 99%. Bei 1205 Befragten wird die Wahrscheinlichkeit für ein richtiges Ergebnis dann vielleicht bei 97% liegen.
Entscheidend dafür, dass das ganze funktioniert, ist die Repräsentanz der befragten Teilnehmer. Die Teilnehmer müssen also sehr genau nach den Regeln der Statistik ausgewählt werden, damit sie die Gesamtzahl der Wahlberechtigten repräsentieren. Im Idealfall erfolgt die Auswahl komplett zufällig aus allen Wahlberechtigten, was aber in der Praxis schwierig bis unmöglich ist (z.B. weil nicht jeder Ausgewählte an der Befragung teilnehmen möchte), es gibt daher diverse andere Methoden, um eine möglichst repräsentative Stichprobe zu erhalten.
Also zusammengefasst: Ein kompliziertes Thema, aber es funktioniert tatsächlich, und wenn die Studien mit entsprechender Sorgfalt durchgeführt und dabei keine Fehler gemacht werden ist das Ergebnis auch ziemlich zuverlässig.
Um zu verstehen, wie und warum das funktioniert, müsstest du dich mit Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen. Das ist ein sehr komplexes Themengebiet, und ja, manche Dinge erscheinen auf den ersten Blick nicht logisch.
Aber woher will man wissen, wer wen wählt, wenn genau zu der Befragung so gut wie nur Mitglieder/Wähler einer Partei vorhanden sind?
Wenn die Studie korrekt nach wissenschaftlichen Methoden durchgeführt wird, passiert das nicht. Entscheidend ist, dass die Auswahl der Befragten völlig zufällig aus allen Wahlberechtigten im ganzen Land erfolgt.
Was dein Beispiel mit den Diamanten anbelangt:
Sagen wir, du hast ein großes Becken mit zehn Millionen Steinen. 10% dieser Steine, also 1 Million, sind Diamanten, der Rest sind wertlose Steine.
Du entnimmst nun völlig zufällig (!) 666 Steine aus diesem Becken. Heißt, jeder Stein muss die gleiche Chance haben, entnommen zu werden. Entnimmst du die 666 Steine von der Oberseite weil du an die weiter unten nicht rankommst, ist es nicht völlig zufällig. Also erst mit einem Bagger das gesamte Becken gründlich durchmischen und dann 666 Steine entnehmen.
Unter diesen 666 entnommenen Steinen werden ungefähr 66 Diamanten sein, konkret sind es zwischen 63 und 69 (Fehlerspanne 5%). Die Wahrscheinlichkeit, dass es so ist, liegt bei 99%. Machst du diesen Vorgang also 100 mal, werden in 99 Fällen zwischen 63 und 69 Diamanten in deiner Probe sein, in einem Fall wird die Zahl der Diamanten davon abweichen.
Jetzt könnte man natürlich sagen, 666 von 10 Millionen, das sind 0,0067%. Was ist, wenn ich nur wertlose Steine erwische? Aber das kann nicht passieren. Wenn die Ziehung völlig zufällig passiert, werden unter den 666 Steinen mit 99%iger Wahrscheinlichkeit 63-69 Diamanten sein. Ist so. Das ist Wahrscheinlichkeit und Statistik.
Aber woher will man wissen, wer wen wählt, wenn genau zu der Befragung so gut wie nur Mitglieder/Wähler einer Partei vorhanden sind? Wenn man da entscheidet wen, ist das weniger Statistik, sondern gewollte Wahl. Man muss ja dann auch die Befragten in die Studie aufnehmen, was wiederum nicht belegt ist, wer, wann, wie befragt wurde und ob diese Befragung in die Studie mit einbezogen wurde.
Zudem ist es unwahrscheinlich, dass aufgrund von Mathematik man das so machen kann, denn sonst würde ich mir die Wahrscheinlichkeit ausrechnen , wo ich zB. Diamanten finden kann, nachdem ich 1300 Steine umgedreht und begutachtet habe, die ich per Zufall an einem Ort ausgewählt habe.
Wenn ich wie, an welchem Ort mehr dir ein oder andere Wählerschaft ist, ist Es kein Zufall mehr, wenn ich dies befrage.
1849 : 65 Mio * 100 = 0,00284% !!!
Und wo ich dann rechne, kann ich 0,00284% zu 99% auf die gesamte Bevölkerung abfließen.
Dies ist, mathematisch, eine Option aus 34.859,2 möglichen Optionen. Weil ich gerechnet habe, heißt das also zu 99%, weil ich per Zufall aus einem Haufen von 34.859,2 Steinen 1 Stein gezogen habe, dass dieser ein Diamant ist.
Ja, das ist logisch! Habe ich gar nicht dran gedacht.