Erste Ableitung e Funktion?

Hallo zusammen

Ich habe die Erste Ableitung = Null gesetzt und komme nicht auf die beigefügte Lösung. Kann mir wer erklären, wie man in der Lösung auf 9=e^-x e^-x kommt? Stehe leider auf dem 'Schlauch'. Danke vorab.

Answer 1

[Rhenane]

Da wurden 2 Schritte in einem gemacht:

zuerst wird durch e^x geteilt, ergibt rechts e^(-x)/e^x. Dann wurde der Nenner "nach oben" geholt, indem das Vorzeichen des Exponenten gewechselt wurde!

Du kannst stattdessen auch einfach die Potenzregel anwenden:

e^(-x)/e^x=e^(-x-x)=e^(-2x).

Comments

[Sommer2002]

Dankeschön. Jetzt wird es mir klar

Answer 2

[Sophonisbe]

Es wurde durch e^x geteilt.

Answer 3

[evtldocha]

Ich erinnere an das Potenzgesetz:

$\frac{1}{e^x}=e^{-x}$

Comments

[Sommer2002]

Danke sehr

Answer 4

[Tannibi]

Es wurde auf beiden Seiten durch e^x geteilt. Links bleibt 9 stehen,
rechts teilst du durch e^x bzw. multiplizierst mit e^-x.