ersatzwiderstand berechnen parallelschaltung?
Hallo ich bin grad am aufgabe machen und auf einmal kommen 2 bespiele mit ersatzwiderständern.. ich steh komplett auf der leitung..
Kann mir das jemand erklären und mir die Formeln sagen?
Beispiel: Die Widerstände R1, R2 und R3 sind parallel geschaltet. Berechne den Ersatzwiderstand wenn:
R1= 35,5Ohm R2= 51,1Ohm I1= 6,3A I3= 4,4A
Ich hoffe mir kann jemand helfen
3 Antworten
Wenn Du R1 und I1 kennst, kannst Du U (= I1 • R1) ausrechnen.
Mit diesem U und I3 kannst Du R3 (= U / I3) ausrechnen
Widerstand der Parallelschaltung:
R = R1||R2||R3 = (R1 • R2 • R3) / (R1 • R2 + R2 • R3 + R3 • R1)
oder
R = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
Naja, leichter kann man es fast nicht haben. Was ein "Ersatzwiderstand" ist weist du doch wohl, oder? Du hast hier drei Widerstände parallel geschalten. Diese zusammengefasst haben ja einen "Gesamtwiderstand". Nun könntest du ja auch einfach einen einzigen Widerstand mit genau diesem Wert nehmen. Und das ist der Ersatzwiderstand. Demnach musst du bei deiner Aufgabe lediglich den Gesamtwiderstand ausrechnen.
Da ja alle drei Widerstände parallel an die Spannungsquelle angeschlossen sind, liegt an allen drei Widerständen ja die gleiche Spannung an. Demnach kannst du diese jetzt ganz einfach ausrechnen, da du ja den Widerstand und den Strom des ersten Widerstandes gegeben hast.
R1 x I1 = U
Jetzt hast du die Spannung, die an allen Widerständen anliegt. Da du jetzt auch noch den Strom des dritten Widerstandes hast (dessen Widerstandswert dir ja noch fehlt), kannst du mit dem Ohmschen gesetz jetzt ganz einfach den dritten Wert bestimmen.
U : I3 = R3
Nun hast du alle drei Widerstände und muss sie nur noch in die Formel einsetzen, um den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung auszurechnen.
1:Rges = 1:R1 + 1:R2 + 1:R3
Zu Deinem Kommentar auf meine Antwort
Was unterscheidet meine Formel R = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
von Deiner Formel 1:Rges = 1:R1 + 1:R2 + 1:R3
??????????????????
Hast recht, die sind gleich. Keine Ahnung was ich da vorhin gerechnet habe. Es war auf jeden Fall Bockmist. Das hier ist die richtige Rechnung:
- R = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
- R = 1 / (1/35,5 + 1/51,1 + 1/50,83)
- R = 1 / (0,02817 + 0,01957 + 0,0197)
- R = 1 / 0,06744
- R = 14,878 Ohm
U = I / R
1 / Rpar = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn
Hauptnenner bilden und dann den Kehrwert nehmen: Rges = R1R2R3 / (R2R3 + ......)
Deine zweite Formel ist Bullshit. Bei deiner ersten Formel kommt ein Gesamtwiderstand von 14,834 Ohm raus. Der ist auch korrekt. Bei deiner zweiten hingegen kommt ein Gesamtwiderstand von 0,02183 Ohm raus. Das irgendwie ein wenig abgewichen.