Erklärung zum Gaußalgorithmus?
Das zu lösende LGS:
1)4x−y+2z=6
2)x+2y−z=6
3)6x+3y=18
Meine Lösung:
2)⇒4⋅2)−1)
→ Bedeutung: die zweite Zeile mit 2 Multiplizieren und dann die 1 Zeile subtrahieren
und
3)⇒3)−6⋅2)
→ Be3deutung: die dritte Zeile mit 6 mal der zweiten Zeile subtrahieren
Neues LGS:
1)4x−y+2z=6
2)9y−6z=18
3)−9y−6z=−18
Wenn ich dann die dritte Zeile mit der zweiten Zeile subtrahiere (3) −2))erhalte ich:
−12z=0
das Ergebnis dieser Zeile sollte aber 0=0 lauten bzw. kam das bei der Berechnung durch einen Onlinerechner und in der Musterlösung raus.
Meine Frage ist nun: Welche Rechenregel des Gaußalgorithmus habe ich verletzt?
1 Antwort
Du hast dich bei 3)⇒3)−6⋅2) mit dem Vorzeichen von 6z vertan. Du ziehst ja -6z ab, also steht in der neuen dritten Zeile dann +6z, und damit ergibt sich bei der nächsten Addition dann genau dein 0=0