Ergebnis einer Prüfungsaufgabe?
Hallo zusammen,
ich habe hier wieder eine Prüfungsaufgabe, aber leider ohne IHK-Lösung bzw. Lösungsweg. Vielleicht hat einer 5 Minuten Zeit und schaut mal drüber und gibt ein kurzes Feedback, danke 🙏.
Die Pumpe PL2 fördert stündlich ein Volumen von V1=20,5m3 einer Schwefelsäurelösung mit der Dichte von ϱ=1,836kg/dm3. Dabei ist eine theoretische Förderhöhe von H=40m zu überwinden. Berechnen Sie die Leistung P ( in kW), die für den Antrieb eingesetzte Elektromotor haben muss, wenn der Pumpenwirkungsgrad η=76% beträgt und ein Leistungszuschlag für den Antriebsmotor von 25% erforderlich ist.
g=9,81m/s2
Lösungsweg:
P = V * ϱ * g * H / η
P = 20,5m3 * 1836kg/m3 * 9,81m/s2 * 40m / (3600 s/h * 0,76 + 3600 * 0,25)
P = 14769151,2 / 3636
P = 4062W = 4,1kW
Mit freundlichen Grüßen
1 Antwort
Sieht für mich erstmal plausibel aus, wobei du die Einheiten unsauber hingeschrieben hast. In Zeile 1 fehlt die Zeit, es muss entweder ein V mit Punkt darüber sein (zeitliche Ableitung von V), oder aber noch ein /t da stehen. In Zeile 2 hast du die 3600 Sekunden dann drin. Im Nenner von Zeile 2 ist aber der erste Summand mit Einheit, der zweite ohne. In der dritten Zeile gibt es gar keine Einheiten, in Zeile 4 ist dann plötzlich kW dort.
Die Zahlen können stimmen, habe es nicht nachgerechnet. Der Rechenweg sieht aber gut aus.
Den Leistungszuschlag hast du aber wahrscheinlich falsch berechnet. Du rechnest ja einmal die reine Leistung aus, die du für das Pumpen der Flüssigkeit brauchst. Dann teilst du das durch den Wirkungsgrad des Motors, damit du die nötige Nennleistung des Motors bekommst. Und darauf musst du dann nochmal 25 % aufschlagen.
Von daher würde ich das so rechnen:
P = V × ϱ × g × H × 1,25 / (η × t)
Und dann erhalte ich:
P = 20,5 m³ × 1836 kg/m³ × 9,81 m/s² × 40 m × 1,25 / (3600 s × 0,76) = 6748 W.