Erdanziehungskraft stärker, wenn die Erde stillsteht?
Theoretisch wirken auf mich 2 Kräfte. Die Schwerkraft und die Zentrifugalkraft. Letztere müsste die Schwerkraft abschwächen. Nun meine Frage: Um wie viel stärker würde ich an die Erde angezogen werden, wenn diese Stillstehen würde? MfG Samudelech
8 Antworten
Die sog. Zentrifugalkraft in Newton (heute haben wir es einfach mit den Einheiten, vor 50 Jahren zu Beginn der Weltraumfahrt war das fürchterliches Durcheinander) ist:
Z = m * omega zum quadrat * r * cos (phi)
wobei m deine Masse in Kilogramm, sagen wir mal 60 kg, omega ist 2*Pi/T also 6,28.../86400s (1 mal am Tag in 86.400 Sekunden) , r der Erdradius 6.370.000 Meter. Und phi ist deine geographische Breite, sagen wir mal 50 Grad.
Wenn ich das sehe, ist das etwa 1,3 Newton, Musst du aber selbst nachrechnen, das scheint mir erheblich zu viel.
( 1 Newton ist so etwa die Kraft, die du brauchst, um eine normale Tafel Schokolade zu halten. )
Schön! Die Erde ist keine Kugel und die Massenverteilung ist auch verschieden, so dass die Gravitation davon zusätzlich abhängt. abhängt. Für die einfache Frage, wie es wäre, wenn man vom Äquator in unsere Breiten abwandert, denke ich, dass solch tiefgründige Betrachtungen das Verständnis sehr erschweren würden.
Wenn die Erdrotation stillstünde, würde die elliptische Verformung aufgehoben und die Abschwächung der Gewichtskraft am àquator würde aufgehoben. Deshalb steigt die Gewichtskraft aus 2 Gründen:
a)Die Zentrifugalkraft fällt weg.
b) Der Abstand zum Schwerpunkt wird geringer und das Gewicht steigt wegen des kleineren Radius in der Gravitationsformel
Die Erde rotiert an der Oberfläche gemessen mit einer Geschwindigkeit zwischen 0 km/h (Nord- und Südpol) bis hin zu ca. 1600 km/h (Äquator). Das sind am Äquator also maximal und in etwa 6 - 7% der Geschwindigkeit, welche ein Raumfahrzeug (Sattellit, etc.) mindestens benötigt, um sich in einer Umlaufbahn um die Erde halten zu können, also um die Schwerkraft zu überwinden.
Ich meine niedrig fliegende Raumfahrzeuge, da bei höherfliegenden die Bahnlänge entsprechend ansteigt (Kreisumfang), was dann eine geringere Bahnkrümmung bedeutet, welche sich natürlich auf die Fliehkraft auswirkt. Demzufolge müsste der Anstieg in der (spürbaren) Schwerkraft bei einem Stillstand der Erde bei ebenfalls maximal 6 - 7% liegen. In Richtung der Pole würde der Anstieg sich entsprechend abschwächen.
Ich gebe allerdings keine Garantie auf die Richtigkeit meiner Aussage.
Wenn die Erde still steht hat sie nur noch Ruhmenasse und dadurch geringere Schwerkraft. Die Zentrifugalkraft schwächt ja nicht die Gravitation, sondern wirkt ihr entgegen.
Die Schwerkraft (besser gesagt die spürbare Schwerkraft) schwächt sich ab, je schneller der betreffende Himmelskörper rotiert. Das wird an schnell rotierenden Objekten besonders deutlich. Diese haben deswegen eine oft besonders stark abgeflachte Form.
Die Ruhemasse ändert sich nicht durch Rotation, sondern durch Bahngeschwindigkeit. Ausserdem wäre der Effekt minimal.
Das kommt auf die geografische Breite Deines jeweiligen untersuchten Standortes an. Nach deren Angabe ließe sich das erst berechnen. An den den Polen der irdischen Rotationsachse wäre der Veränderungs-Effekt bei null, beim Äquator beim Maximum. Und das Ganze gilt nur unter der Annahme, dass die Erde nach dem Stillstand ihre Gestalt behalten würde. Tatsächlich würde sie sich verformen zur Kugelgestalt. Damit würde die Vergleichs-Berechnung je nach Standort etwas komplizierter.
Kommt hin.
Die exakte Formel ist hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth Abschnitt "Latitude".