Entladen sich Handys auch wenn sie ausgeschaltet sind aber vorher im Energiesparmodus waren?

Ja tun sie, der vorherige Energiesparmodus spielt dabei keine Rolle. Auch im ausgeschalteten Geräten entlädt sich ein Akku, weil in ihm Redoxreaktionen ablaufen, diese benötigen Elektronen, die der Akku dann nicht mehr hat, seine Leistung verringert sich dadurch langsam.

Ja.

Akkus entladen sich, auch wenn sie nicht in Verwendung sind.