Energie beim Treppensteigen?
Hallo
Wenn ich ein Stockwerk mit 20 stufen einmal in 5 und einmal in 10 Minuten hochsteige, ist dann die Energie die ich dabei brauche gleich groß oder brauche ich mehr Energie, wenn ich die 20 Stufen in 5 min schaffe?
6 Antworten
physikalisch hebst du deine Körpermasse um die Höhe h=.. an
Das ist dann die potentielle (Lageenergie) Energie Epot=m*g*h
m=deine Körpermasse in kg
g=9,91 m/s² ist die Erdbeschleunigung,auf der Erdoberfläche überall gleich
h=Höhe des Stockwerks in m (Meter)
Für die potentielle Energie muß man eine Bezugsebene festlegen.
Die Bezugsebene kann man frei wählen.Man wählt die Bezugsebene aber so,dass man es nur mit positiven Werten zu tun hat.
Im Normalfall ist das die Erdoberfläche,also in diesen Fall
Bei einem Bergwerk,wo Material aus einen Stollen hochgefördert werden soll,legt man die Bezugsebene unten auf der Sohle.Dort ist dann die potenzielle Energie
Epot=m*g*h=0
Deine Muskeln müssen also die Energie aufbringen (Arbeit erbringen) von
Epot=W=m*g*h
Nun kommt noch die Zeit hinzu,was dann die Leistung ergibt,die deine Muskeln leisten müssen.
Leistung=erbrachte Arbeit W pro Zeiteinheit t
Formel P=W/t hier P=Epot/t=W/t
P=Leistung in W (Watt)
W=Epot=m*g*h ist die Arbeit in J (Joule)
t=Zeit,in der die Arbeit erbracht wurde in s (Sekunden)
Beispiel:Ein Mann wiegt durchschnittlich m=80 kg und ein Stockwerk ist h=2,5 m hoch
Wenn der Mann nun 1 Minute braucht,dann ergibt sich t=1 Minute=60 Sekunden
P=Epot/t=m*g*h/t=80 kg*9,81 m/s²*2,5 m/60 s=32,7 W (Watt)
Das ist wenig.Ein normaler Mensch hat so eine Dauerleistung von P=100 W (Watt)
Ich kann diese Leistung über einen Zeitraum von ca. 0,5 Stunden erbringen.
Streng physikalisch ändert sich nichts an der Größe eines Energiequantums mit der Dauer der Umwandlung. Hier wird chemische Energie des Körpers in Lageenergie (potentielle Energie) gewandelt. Die Lageenergie ist gleich Masse mal g mal Höhe. Das g steht hier für die Gravitationskonstante 9,81, die Masse für die Körpermasse und die Höhe für die Steighöhe. Die Zeit kommt hier nicht vor.
Nun werden aber für diese Hubarbeit Stoffwechselprozesse und zahllose menschliche Muskeln aktiviert, auch die Herzmuskulatur für die Beschleunigung des Kreislaufes. Die Wärmeabgabe des Körpers wird mit dem Aufstieg erhöht. Diese zusätzlich abgegebene Wärme stellt einen Energieverlust dar. Diese Energie muss zu der Energie nach obiger Gleichung zusätzlich aufgebracht werden.
Wirkungsgrad = Nutzenergie / zugeführte Energie
Angesichts der komplexen organischen Prozesse erscheint es mir naheliegend, dass der Wirkungsgrad des menschlichen Körpers von der Leistung abhängig ist:
Leistung = Energie / Zeit. Das hieße in unserem Falle
Leistung = (Masse mal g mal Höhe + zusätzliche Wärmeabgabe) / Zeit
Beim Wirkungsgrad des menschlichen Körpers wird es also wahrscheinlich Veränderungen geben mit der jeweiligen körperlichen Leistung und somit mit der Aufstiegszeit. In welcher Weise und in welcher Richtung diese Abweichungen stattfinden, würde ich einen Sportmediziner fragen. Auch der wird die Frage nicht so einfach beantworten können, wie Du vermutest. Der wird erst sagen: "Das kommt darauf an, ......".
Ich habe etwas Wichtiges übersehen:
Das g steht hier für die Gravitationskonstante 9,81...
...m/s². Das ist aber die mittlere Gravitationsfeldstärke des Planeten Erde an und in der Nähe seiner Oberfläche.
Die Gravitationskonstante
G ≈ ⅔×10⁻¹⁰ m³/(s²kg)
ist eine universelle Konstante, die angibt, wie stark zwei "punktförmige" Massen m₁ und m₂ im Abstand r einander anziehen.
Nu ja, ob der Stoffwechsel soo stark angekurbelt wird, wenn man 20 Stufen in 5 statt in 10 min schafft...
Ich fände es eher anstrengend, so langsam zu gehen.
Die Energie ist in beiden Fällen gleich sofern du keine Verluste miteinberechnest.
Wenn du allerdings physiologische Aspekte wie schwankender Wirkungsgrad der Muskulatur usw. hinzu ziehst dann ist der Energieverbrauch in Summe nicht gleich.
Nein die Energie ist in beiden Fällen die gleiche aber die Leistung ist unterschiedlich.
Bei konstanter Leistung gilt E=P*t also P=E/t je kürzer die Zeit in der die Energie erbracht wird desto größer die Leistung.
Naja ich denke du brauchst mehr Energie.
Schnellere Bewegung = mehr Arbeit = höherer Energieverbrauch.
Freundliche Grüße,
Basti
Die verrichtete mechanische Arbeit selbst hängt nicht von der Zeit ab, die man dafür braucht. Nur die Beschleunigungsarbeit kommt vielleicht noch in Betracht, aber die kann ich im Idealfall nutzen, um an Höhe zu gewinnen.
Die Energie ist in beiden Fällen gleich, du überwindest ja die gleiche Höhe. Im einen Fall wird diese Energie in kürzerer Zeit aufgewendet, wodurch die Leistung höher ist. Höhere Leistung über kürzere Zeit ergibt schlussendlich wieder die gleiche Energie.
Randnotiz:
Der Grundumsatz (ca. 70W) ist während 10min doppelt so hoch (;-)))
aber brauche ich nicht mehr energie wenn ich nur die hälfte der zeit brauche um am ziel zu sein. oder verwechsle ich da etwas mit Leistung?