Endgeschwindigkeit berechnen.?
Hallo, ich sitze an folgender Aufgabe und weiß nicht so ganz wie ich vorgehen soll.
Die Reibungskraft F eines fallendes Körpers wird durch die Formel F = 1/2 A cW ρLuft v(2)
(A= Querschnittsfläche)
ausgedrückt. Für die Luftdichte darf man 1,2kg m(-3) annehmen, wobei die Gravitation 9,81 m s(-2) beträgt. Könnte mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie das funktioniert? Ich danke für jede Antwort.
1 Antwort
Tipp: Schneller wird der fallende Gegenstand nicht mehr, wenn die der Bewegung entgegengesetzt wirkende Reibungskraft genauso groß ist, wie die Kraft, die den Körper fallen lässt (Fg = m·g). Am Ende steht da so etwas wie:
(Für eine zahlenmäßige Berechnung reichen die Angaben in der Frage allerdings nicht aus, denn dazu benötigte man noch die Querschnittsfläche A und den Luftwiderstandsbeiwert cw des fallenden Objekts sowie dessen Masse.)
Solange die Höhe groß genug ist, um die maximale Geschwindigkeit zu erreichen, spielt die Höhe keine Rolle mehr. Für einen Menschen macht es also am Ende keinen Unterschied mehr, ob er aus einem Ballon aus 1000 m herausfällt oder aus 2000 m, da er in beiden Fällen die Maximalgeschwindigkeit bereits erreicht hat.
Das mit den Konstanten ist so eine Sache: Natürlich sind das Konstanten, aber nur für eine bestimmte Form und Ausrichtung des Gegenstandes während des Fluges/Falls. Der Luftwiderstandsbeiwert ist jeweils ein anderer, abhängig davon, ob der Stift in der Längsrichtung nach unten fällt oder seitlich. Gleiches gilt für die zugrunde zu legende Querschnittsfläche A. Fallschirmspringer können so beispielsweise bei Formationssprüngen sehr wohl steuern, wie schnell sie "abstürzen", um dann 8, 10 oder bis zu 400 Springer alle auf einer gemeinsamen Höhe zu versammeln und die angepeilte Formation zu bilden.
Am Ende neigen Gegenstände bei Fallen eher zum "Torkeln" und damit zu einer wilden Mischung aus Luftwiderstandsbeiwert und Querschnittsflächen, die sie der Luft "entgegensetzen". Wie so oft in der Physik ist auch die Gleichung für die Luftreibung eine Gleichung, der nur eine idealisierte Bewegungsform zugrunde liegt.
Hey,
folgendes wollte ich dich nochmal fragen (falls ich es richtig verstanddn habe): nehmen wir an, wir haben eine Muffinsform und lassen diese "gerade" fallen und ermitteln jetzt den Cw Wert. Wenn ich nun mehrere ineinander gesteckte Muffinplätchen fallen lassen (aber auch hier gerade, die fallen genauso wie der 1), ist dann der Cw wert in beiden Fällen gleich?
Ich danke für die Antwort.
Hängt der Cw wert wirklich davon ab, wie viel von der Fläche eines Köpers der Luft entgegenkommt?
Ja (habe Dir doch das Beispiel der Fallschirmspringer gegeben).
Wovon unterscheidet sich dann der Cw Wert von der Fläche A in der Formel?
Die Querschnittsfläche A alleine ist es aber auch nicht, denn es macht einen Unterschied (auch im cw-Wert), ob die Fläche A ein Kreis, oder Rechteck, rund, eckig, vielkantig oder am Ende eine von Luigi Colani designte Form hat. Alles führt zu unterschiedlichen Luftströmungen, Luftverwirbelungen und damit zu unterschiedlichen bremsenden Kräften, die sich alle in einem unterschiedlichen Luftwiderstandsbeiwert cw = cw("Form";"Material"; "und was weiß ich noch") widerspiegeln.
Und wenn es dazu kommt, dass sich mein Gegenstand ständig dreht (sich also A und der C Wert verändern), kommt insgesamt betrachtet (wenn man A beispielsweise als Konstante betrachtet hätte), ein sehr verfältschtes Ergebnis für den Cw Wert, oder?
Verstehe. Danke! Aber eine Gegenfrage hätte ich noch:
Stellen wir uns folgendes vor: Ich lasse einen Stift fallen und nach der Formel " F = 1/2 A cW ρLuft v(2)" sind alles konstanten (verändern sich nicht während dem Fall), bis auf die Geschwindigkeit, richtig? Mit zunehmender Geschwindigkeit (also auch der Fallhöhe), wird die entgegenwirkende Reibungskraft der Luft immer größer. Die Gewichtskraft des Stifts ändert sich ja nicht. Müsste der Stift dann nicht aus einer größeren Höhe weniger stark auf den Boden aufprallen, als bei einer niedrigeren, weil die Reibungskraft bei einer niedrigeren Höhe geringer ist? (Ich weiß, es ist nicht so, aber irgendwie macht mich diese Vorstellung verrückt und würde gerne wissen, was ich hierbei falsch bedenke.)