Einsetzungsverfahren ~ Mathe?

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1) 45*x+45*y=104

2) 60*x+27*y=102

Lösung mit meinem Graphikrechner x=1 1/5 und y=1 1/9

aus 2) 60*x=102-27*y ergibt x=(102-27*y)/60

eingesetzt in 1)

45*(102-27*y)/60+45*y=104

3/4*(102-27*y)+45*y=102

306/4-81/4*y+45*y=102

-81/4*y+180/4*y=102-306/4=416/4-306/4=110/4=55/2

99/4*y=55/2

y=55/2*4/99=110/99=1,111..=1 1/9

y=1 1/9

x=(102-27*1,111)/60=1,2=1 1/5

Gleichsetzverfahren:Beide Gleichungen nach x oder y umstellen und dann gleichsetzen

1) 45*x=104-45*y ergibt x=(104-45*y)/45

2) 60*x=102-27*y ergibt x=(102-27*y)/60

gleichgesetzt

(104-45*y)/45=(102-27*y)/60

104/45-45/45*y=102/60-27/60*y

104/45 -102/60=-27/60*y+1*y

416/180-306/180=-27/60*y+60/60*y=33/60*y

110/180=11/20*y

y=110/180*20/11=110/(9*11)=110/99=1,11..=1 1/9

y=1 1/9

x=(104-45*1,111)/45=1,2=1 1/5

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Du löst eine der beiden Gleichungen (zb. 1) nach x oder y auf (nehmen wir mal x).

Anschließend hast du x = ...... stehen und das setzt du nun anstelle des x in deiner Gleichung 2 ein.

Beim Gleichungsverfahren setzt du die beiden Gleichungen mithilfe eines "="gleich und löst dann nach einer Variable auf.

LG

Es gibt kein Gleichungsverfahren. Ich nehme an, Du meinst das Gleichsetzungsverfahren.

Um einsetzen zu können, stelle eine Gleichung nach einer Variable um, sodass hier x = … oder y = … stehen hast. Diesen Wert setzt dann in der anderen Gleichung für die Variable ein.

Beispiel:

(I) 2a + 3b = 8
(II) b - a = 1

=> aus (II) folgt:

(III) a = b - 1

=> (III) in (I):

2 (b - 1) + 3b = 8

Für ein Gleichsetzen stelle zwei Gleichungen nach demselben Wert oder derselben Variable um.

Beispiel (von oben):

=> aus (I) folgt:

(IV) 2a = 8 - 3b

=> (IV) = 2 • (III) [2a = 8 - 3b; 2a = 2 (b - 1)]

8 - 3b = 2 (b - 1)

Eine Gleichung nach x auflösen!

Grundsätzlich gilt:

x=y-1 x+y=c ~ y-1+y=c

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

Nach einer Variablen umformen und dann einsetzen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Chemieingenieurwesen, TU Dortmund