Einheiten umrechnen in Physik?

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1 Meter hat 10 Dezimeter. Das ist Dir sicher klar. Nun ist ein Quadratmeter ein Meter mal ein Meter. Und da beide Dimensionen der Fläche ja 10 Dezimeter haben, ist also ein Quadratmer gleich 10 Dezimeter mal 10 Dezimeter. Soweit klar?

1m² = 1m * 1m = 10dm * 10dm = 100dm²

Also mußt Du bei der Umrechnung von m² in dm² durch 100 teilen, und andersrum mit 100 multiplizieren.

Du musst wissen, dass 1dm² (Ein Quadratdezimeter) gleich 1dm*1dm ist. Es ist im Prinzip eine verkürzte Schreibweise von 1 (dm)².

Ich habe mir angewöhnt, die Vorsilben zu Einheiten einfach durch die Faktoren zu ersetzen: d = 1/10 = 10^-1. Also 1dm = 1* 1/10 m.

Folglich ist 1 (dm)^2 = 1 (0,1m)^2 = 0,01m².

Das funktioniert eigentlich immer, egal ob Kilogramm = 1000g, oder Kubikzentimeter 1cm³ = 1cm*1cm*1cm = 0,01m*0,01m*0,01m = 0,000001m³
Oder eben auch in die andere Richtung: 1m = 10dm, 1m² = 1m*1m = 10dm*10dm = 10*10 (dm)² = 10*10 dm² = 100 dm²

Ignoriere erstmal das Quadrat. Wieviel m sind ein dm? Die Antwort ist 1 dm = 0,1m,

Wenn Du nun die Fläche umwandeln willst, dann mußt Du den Faktor ebenfalls quadrieren: x*1dm^2 = x*(0,1m)^2 = 0,01xm^2.

1dm = 0,1m

Wenn du jetzt (0,1m)^2 rechnest erhälst du 0,01m^2