Eine Mutter ist heute viermal so alt wie ihre Tochter. In 16 Jahren wird sie nur noch doppelt so alt sein wie ihre Tochter. Wie alt sind sie heute?
Gleichungen...
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HoneyBadger0/1573396339175_nmmslarge__0_65_878_877_6a9d1c10899da48f40e6b3020ab95788.jpg?v=1573396339000)
y = 4x
y+16 = 2x
2x+16 = 4x
2x = 16
x = 8
Die Tochter ist 8 Jahre alt und die Mutter 32.
(Das heißt in 16 Jahren ist die Tochter 24 und die Mutter 48)
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ach du meinst das... ja das habe ich gemacht weil ich so etwas nicht checke und das so easy hinkriegst
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
Dein Rechenweg ist entweder falsch oder ich bin nicht in der Lage, das nachzuvollziehen: Wie kommst Du von der 2. auf die 3. Gleichung? Im Übrigen ist die zweite Gleichung schon falsch. Richtig müsste es heißen:
y + 16 = 2 (x + 16)
denn auch die Tochter wird 16 Jahre älter.
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/HoneyBadger0/1573396339175_nmmslarge__0_65_878_877_6a9d1c10899da48f40e6b3020ab95788.jpg?v=1573396339000)
Ja ich weiß, mir ist der Fehler leider zu spät aufgefallen und ich konnte die Antwort nicht mehr bearbeiten.
Du hast die 2. Gleichung richtig aufgestellt:
y+16 = 2 (x+16)
also kann man das auflösen:
y+16 = 2x+32
Und dann vereinfachen:
y=2x+16
Und dann kann eben wieder gleich setzen
2x+16=4x
Und der Rest bleibt ja gleich.
Danke, dass du das nochmal klargestellt hast.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
Aus meiner Sicht muss das so aussehen:
I. y = 4x
II. y + 16 = 2 (x + 16) = 2x + 32
=>
II. 4x + 16 = 2x + 32 | - 2x - 16
=>
II. 2x = 16
=>
II. x = 8
=>
I. y = 4 * 8 = 32
Lustigerweise kommt BonHomme auf dasselbe Ergebnis - also entweder hat er's hier falsch hingeschrieben, oder ich kann's nicht nachvollziehen, was er wie umformt...
PS: Nach BonHommes Kommentar ist es klar geworden :-)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
Und dann kann eben wieder gleich setzen
2x+16=4x
Und der Rest bleibt ja gleich.
Danke, dass du das nochmal klargestellt hast.
Ah, jetzt hab ich's auch :-D
![](https://images.gutefrage.net/media/user/steineinhorn/1668279381499_nmmslarge__0_0_432_432_a3ad19956fc45a5634a7ba9fc1902381.jpg?v=1668279382000)
die zweite Gleichung müsste eig 2(x+16) sein, denn das Kind wird ja auch 16 Jahre älter. Allerdings hast du danach iwie so weitergerechnet, dass du zum richtigen Ergebnis kommst...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HoneyBadger0/1573396339175_nmmslarge__0_65_878_877_6a9d1c10899da48f40e6b3020ab95788.jpg?v=1573396339000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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