Alpha doppelt/viermal so groß wie Beta bei einem Parallelogramm ABCD?

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

[X3CHO]

Alpha und Beta sind zusammen 180°. Wenn also

1) Alpha doppelt so groß wie Beta ist, dann sind es 120° und 60° (180/3)

2) Alpha viermal so groß wie Beta ist, dann sind es 144° und 36° (180/5)

Answer 2

[IxxxNIKITAxxxI]

(Alpha = a; Beta= b)

a + b= 180 Grad

a= 2b

2b + b = 180 Gard - /3

b = 30 Grad

a = 180 - 30 Grad = 150 Grad

Ganz simpel.

Comments

[X3CHO]

180/3 = 60 nicht 30.

Und 150 ist auch nicht doppelt so viel wie 30.

[IxxxNIKITAxxxI]

@X3CHO

Oh Scheiße ich bin irgendwie blind

Answer 3

[Halbrecht]

man kann beide Winkel als Vielfache von Alpha ODER Beta beschreiben!

Wenn ein Winkel x doppelt so groß ist wie ein anderer y dann gilt
1/2 * x = y

Hier also 1/2 * alpha = beta . Daher kann man sagen : 2a + 2b = 360 ..............................2a + 2*(1/2 * a ) = 360 ...................2a + a = 360 .... a = 120 Grad

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man könnte auch sagen : alpha = 2*beta und dann die Formel als (2b + 2*2b) = 360 schreiben , was zu b = 360/6 = 60 Grad führt.