Ein Zahlenschloss hat 3 Ringe mit den Zahlen von 1-5. Wie viele Zahlenkombinationen gibt es?

Meine Frage:

Wieso macht man 5^3 und nicht 5! = 54321?

Answer 1

[Rubezahl2000]

1. Schritt: Du kannst alle 5 Zahlen vom 1. Ring mit allen 5 Zahlen vom 2. Ring kombinieren. Das gibt schon mal 5•5=25 Kombinationsmöglichkeiten.
2. Schritt: Dann kannst du diese 5•5=25 Kombinationen mit allen 5 Zahlen vom 3. Ring kombinieren. Also 5•5•5=625 Kombinationsmöglichkeiten.

Dagegen ist 5! die Lösung für so eine Aufgabe:
Wenn du die 5 Ziffern von 1-5 in einer Reihe nebeneinander schreiben willst, wieviele verschiedene Anordnungen sind möglich?
Also z.B.: 12345, 21345, 21354, 12534, 54321, ...
Da sind insgesamt 5! = 120 verschiedene Anordnungen möglich.

Answer 2

[hacklberry]

Vielleicht kannst du dir es besser vorstellen wenn man ein Zahlenschloss mit 3 Ringen und den Ziffern 0 bis 9 nimmt besser vorstellen. Da ist es wohl unstrittig, dass man 1000 Möglichkeiten hat. Alle Zahlen von 000 - 999. Je Ring eben 10 Möglichkeiten. 10x10x10=10^3=1000

Wenn du jetzt nur 5 Möglichkeiten hast wird das analog dazu berechnet. 5*5*5

Answer 3

[fjf100]

Einfach die Produktregel anwenden N=n1*n2*...nn

N=Anzahl der Möglichkeiten

1.ter Ring hat n1=5 Möglichkeiten

2.ter Ring hat n2=5 Möglichkeiten

Bei 2 Ringen hätte man dann

N=5*5=25 Möglichkeiten

Stellung Ring 1 auf 1 ergibt 1*5 Möglichkeiten

Stellung Ring 1 auf 2 ergibt wieder 1*5 Möglichkeiten

Stellung Ring 1 auf 3 ergibt wieder 1*5 Mölichkeiten

M=5+5+5+5+5=5*5=25 Möglichkeiten

Bei 3 Ringen dann also

N=5*5*5=5³=125 Möglichkeiten

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[itzDeano]

Zahl eins

5 Möglichkeiten

Zahl Zwei

5 Möglichkeiten

So kommen wir Mal auf 5*5 =25 Möglichkeiten.

Dritte Zahl

5 Möglichkeiten

5^3

Answer 5

[Kotmeister]

weil es auch 444 oder 555 zb sein kann

5x4x3 wäre nur, wenn die zahlen nicht doppelt vorkommen könnten