Ein Schwimmer soll Fluss überqueren?
Hey bei folgender Aufgabe bin ich mir etwas unsicher und weiß teilweise auch nicht weiter:
Ein Schwimmer, der mit einer konstanten Geschwindigkeit von v = 1.5m/s
im Wasser
vorankommt, möchte einen mit v0 = 3 m/s
gleichmäßig fließenden Fluss der Breite b = 100 m
überqueren.
a) Wo kommt er am anderen Ufer an, wenn er immer unter 90° zur Fließrichtung des Wassers schwimmt?
b) In welche Richtung relativ zum Wasser muss er schwimmen, um 300 m flussabwärts am anderen Ufer zu landen? Skizzieren Sie die möglichen Bahnen. Wie groß ist die
Schwimmdauer?
c) In welcher Richtung relativ zum Ufer verlaufen die möglichen Bahnen?
Also hier mal meine Ansätze:
a) immer unter 90 Grad bedeutet doch, dass er aus seiner Sicht im Wasser senkrecht zur Flussrichtung schwimmt.Also würde er aufgrund der Strömung versetzt am Ufer flussabwärts ankomme. Stimmt das soweit oder will man bei der a) noch was anderes hören?
b)hier wird ja nur das Bezugsystem des Schwimmers zum Wasser gesehen. Also für den Schwimmer strömt das Wasser nicht Flussabwärts. Oder? Also wenn man sich die Strecken als Koordinatensystem anschaut, dann ist die y-Achse die 100m und die x-Achse die 300m. Folglich hat er 2 Möglichkeiten
1.Er schwimmt winkelhalbierend, also schräg auf direktem weg ans andere Ufer (also quer) hoffe ihr wisst was ich meine.
2.er schwimmt erst die 300 m in Flussrichtung und dann die 100m senkrecht zur Flussrichtung
Keine Ahnung aber, wie man die möglichen Bahnen Skizzieren soll.
Dann t ausrechnen:
Beim 1. Fall kann man einfach den Satz des Phytagoras nehmen und somit die neue Strecke ausrechnen in dem Fall s= 316,23 m
Dann löst man die Formel s=V(schwimmer)*t nach t um und kommt auf t= 210,82 s
Beim 2. Fall muss man erst t ausrechnen für die 300m und dann t für die 100 m. Anschließend rechnet man t1 und t2 zusammen.
Hier aberfolgende Frage: muss ich,wenn ich die 300m in Flussrichtung schwimme, die Gewchwindigkeit des Flusses zu der Geschwindigkeit des Schwimmers dazu addieren? Also t1=300m/4,5 = 66,7
Und t2= 100/1,5 = 66,7 und somit ist tges= 133,4 s
Iwie bin ich mir hier komplett unsicher, weil ich ja auch beim schrägen Schwimmen die Geschwindigkeit des Wassers außer Acht gelassen habe.Aber es kann ja auch nicht sein, dass sie die Geschwindikeit des Flusses angenehm und ich sie gar nicht nutzen muss.
C) hier geht es ja um das Bezugsystem Ufer, also wie nimmt ein Beobachter am Uferrand den Schwimmer wahr.Und naja finde ich iwie sehr schwierig zu sagen, aber ich würde sahen, dass der Beobachter die 1. Möglichkeit ähnlich wie der Schwimmer sieht. Und zwar ist der Ankunfspunk versetzt zum Startpunkt.njr halt mehr versetzt als aus Sicht des Schwimmers. Und die 2. Möglichkeit sieht der Beobachter erst parallel zum Fluss und dann versetzt wie im ersten Fall
Ich bin dankbar wenn ich mir sagen könntet wo meine Denkfehler sind und mir weiterhelfen.
3 Antworten
Stimmt das soweit oder will man bei der a) noch was anderes hören?
Prinzipiell stimmt das, aber aus den Angaben (Fließgeschwindigkeit, Schwimmgeschwindigkeit und Entfernung) läßt sich auch berechnen um wieviel der Schwimmer versetzt wird und genau das ist gefragt.
Folglich hat er 2 Möglichkeiten
Beide von dir angedeuteten Möglichkeiten führen eben nicht zum Ziel. Gesucht ist ein Winkel zum Ufer, für den unter der gegebenen Schwimmgeschwindigkeit und der gegebenen Abdrift durch die Strömung der Versatz genau 300m ergibt. Mache dir dazu erst einmal eine Skizze und trage dort gegebene und gesuchte Größen ein.
Iwie verstehe ich das nicht ganz.warum suchen wir jz plötzlich einen Winkel? Und bekomme iwie ekeine richtige skizze hin
Löse die Aufgabe am besten graphisch mit einem Vektordiagramm für die verschiedenen Möglichkeiten.
Ein möglicher Lösungsansatz besteht darin, die Bewegung des Schwimmers in 2 Komponenten aufzuteilen. vx und vy.
Du weißt, dass vx * t = 300m ist. und vy * t = 100m. Außerdem weißt du, dass (vx - 3m/s)^2 + vy^2 = (1,5m/s)^2 ist.
Wie kommst du auf die letztevgleichung mit den ganzen Quadraten?
Meine Antwort bezieht sich auf b)
vx ist die x Komponente der Bewegung des Schwimmers und vy die y Komponente. Die Geschwindigkeit des Schwimmers kann man dann über den Satz des Pythagoras ausrechnen. Also v = vx^2 + vy^2
Allerdings fließt der Fluss. Um nun zu bestimmen wie groß die Geschwindigkeit des Schwimmers relativ zum Wasser ist, zieht man die Fließgeschwindigkeit von vx ab. Also vx - 3m/s. Nun können wir schreiben (vx - 3m/s)^2 + vy^2 = (1,5m/s)^2
Am besten ist eine Skizze
Geschwindigkeiten sind graphisch Vektoren, Länge ist das Tempo und Richtung ist die Richtung.
Du hast einmal die Geschwindigkeit vom Fluss und die Geschwindigkeit vom Schwimmer. Auf das Abdriften kommst du durch Vektor Addition.
Beim anderen hast du die Geschwindigkeit vom Fluss und weißt welcher Vektor dir bei der Vektor Addition herauskommen soll. Also gehst du dann den umgekehrten Weg
Und warum ziehen wir 3 m/s ab? Und ist vy nicht gleich 1,5ms und Und vx =3m/s