Ein Pfeil wird senkrecht nach oben geschossen. Der Pfeil verlässt die Sehne des Bogens mit 70m/s. Wie hoch kommt der Pfeil?
Könnte mir da jemand weiterhelfen
Danke im voraus!
5 Antworten
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Du ermittelst erst die Zeit über die Formel v = a * t (nach t umgeformt, also t = v / a) und da die Geschwindigkeitsangabe darauf schließen lässt, dass a entsprechend gerundet ist, kann man wohl von 10 m/s² ausgehen (obwohl es eigentlich 9,81 m/s² sein dürften). Mit Hilfe der Zeit und der Formeln s = 0,5 * a * t² kann man dann die Höhe berechnen, die der Pfeil erreicht. Die Zeit aus der ersten Formel wird dabei in Sekunden angegeben und die Höhe aus der zweiten Formel in Metern.
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Mit diesen Abgaben kann dir da keiner helfen...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Matermace/1465838319693_nmmslarge__436_11_3499_3499_3a4b00cf741dbebef82b4f722950d158.jpg?v=1465838320000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
> Wie hoch kommt der Pfeil?
Etwa 2,50 m, dann prallt er an der Zimmerdecke ab ;-)
Im Freien, ohne Hindernis und unter Außerachtlassung der Luftreibung, gibt es zwei Wege, die Höhe zu ermitteln.
a) Die kinetische Energie beim Abschuss ist gleich der potentiellen am höchsten Punkt. Die Masse m des Pfeils kürzt sich im Zug der Berechnung raus.
b) Die Bewegungsgleichung des Pfeils ergibt sich durch Addition der Bewegung nach oben (konstante Geschwindigkeit, v = 70 m/s, s = v * t) und der Fallbewegung (konstante Beschleunigung g, v = g * t, s = 0.5 * g * t^2)
Da wir v nach oben als positiv efiniert hatten, muss g, da nach unten, jetzt negativ sein: g = -9.81 m/s^2
Die Bewegungsgleichung lässt sich auflösen nach v=0 (gilt am höchsten Punkt) oder auch, sofern Minimax-Rechnung in Mathe schon dran war, nach s = Maximum.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ekin = Epot
-> 1/2 * m * v² = m *g * h
Umgestellt nach h:
h = 1/2 * v² / g
--> h = 1/2 * 70² [m²/s²] / 9,81 [m/s²]
==> h = 249,75 m
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wurde nicht angegeben, daher sollte das schon stimmen, v.a. da von einem senktrechten Schuss die Rede ist
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
h = vₒ² / (2 · g)
LG
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Könntest du mir auch sagen wie du auf diese Gleichung gekommen bist. Das ist doch ne Umformung von der Anfangsgleichung, wie sah die denn aus?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Discipulus77/1447007026733_nmmslarge__107_40_720_720_cc29b35be858c79391f86fb0da99df88.jpg?v=1447007027000)
Ekin = Epot. Nach h auflösen, da die kinetische Energie beim Anfang der potentiellen Energie im Hochpunkt entspricht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der Pfeil bewegt sich nach oben in umgekehrter Weise wie nach unten; man braucht dazu den "Film" nur rückwärts ablaufen zu lassen. Dann gilt:
s = ½ · g · t² (1) und v = g · t → t = v / g (2)
Mit s = h und v = vₒ folgt, wenn (2) in (1) eingesetzt wird:
h = ½ · g · vₒ² / g² → h = vₒ² / (2 · g)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es ist möglich.