Physik gleichmäßig beschleunigte Bewegung Pfeil,Bogen?
Hallo :D Ich wollte mal fragen, wie folgende Aufgabe geht, da ich momentan für eine Physik-Klausur lerne:
Ein Pfeil wird von der Sehne eines Bogens auf einer Strecke von 0,6m beschleunigt.Er erreicht eine Geschwindingkeit von 60m/s.
a)Wie groß ist die mittlere, konstant angenommene Beschleunigung ?
b)Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang ?
Danke für eure Hilfe :D
2 Antworten
Die Grundlagen: Bei einer gleichmaessig beschleunigten Bewegung veraendert sich die Geschwindigkeit eines Koerpers gleichmaessig - daher der Name. Wird ein Koerper aus der Ruhe (Zeitpunkt 0) beschleunigt, ist seine Geschwindigkeit v zu einem spaeteren Zeitpunkt t gegeben durch:
v = a * t (a ist die (konstante) Beschleunigung)
Ist Dir klar, warum diese Formel so aussehen muss? Zeichne Dir vielleicht das Schaubild (v in Abhaengigkeit von t) - dann siehst Du, warum es "gleichmaessig" genannt wird.
Jetzt kann man sich fragen, welche Strecke s der Koerper waehrend dieser Zeit insgesamt zurueckgelegt hat. Das ist garnicht so leicht zu beantworten, da sich die Geschwindigkeit ja staendig geaendert hat. Die Antwort lautet:
s = 1/2 * a * t^2
Das laesst sich auch erklaeren, ist aber etwas schwieriger. Wenn Dich die Begruendung interessiert, kannst Du gerne nochmals nachfragen.
So, jetzt hast Du die beiden grundlegenden Beziehungen von Weg s, Geschwindigkeit v, Beschleunigung a und Zeit t bei einer gleichmaessig beschleunigten Bewegung.
Zu Deiner Aufgabe: In Deiner Aufgabe ist die Dauer des Vorgangs unbekannt. Daher druecken wir zunaechst die Zeit t durch andere Groessen aus. Aus der ersten Gleichung wissen wir:
t = v / a
Setzen wir dies in die zweite Gleichung ein, erhalten wir:
s = 1/2 * a * (v / a)^2 = 1/2 * a * v^2 / a^2 = 1/2 * v^2 / a
Jetzt haben wir einen Zusammenhang zwischen s, v und a. Unbekannt ist nur noch die Beschleunigung a. Also loesen wir nach a auf:
a = 1/2 * v^2 / s = v^2 / (2 * s)
Da Du die Endgeschwindigkeit v und den zurueckgelegten Weg s kennst, kannst Du nun also a bestimmen. Was erhaelst Du? Wie kannst Du schliesslich mit den nun bekannten Werten die Dauer des Vorgangs berechnen?
Wenn Du Fragen zu den Rechnungen hast oder sicher gehen willst, dass Deine Ergebnisse stimmen, kannst Du auch gerne nochmals nachfragen. Viel Erfolg!
Die Formel, die Du für a benötigst ist v = Wurzel (2a s). Nach a auflösen a = v²/(2s) v =60 m/s, s =0,6m
Für b v = a * t, t = v/a. a bekommst Du aus a)
Danke für deine schnelle Antwort :D
Also wenn ich alles richtig gemacht habe, dann habe ich bei a=3000m/s^2 und bei t=0,02s raus.