Ein Hotel verfügt über 135 Betten in 75 Ein- und Zweibettzimmern. Wie viele Einzel-, wie viele Doppelzimmer sind vorhanden? (16/60)?
Kann mir jemand helfen wie ich die Gleichungssysteme zusammenstellen muss damit ein Ergebnis rauskommt
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Anzahl Zimmer
E + Z = 75..............Wobei E und Z die Anzahl der Zimmer sind
E*1 + 2*Z = 135...................Anzahl Zweier * 2 Leute drin : daher 2Z
(75-Z) + 2Z = 135
75 - Z + 2Z = 135
Z = 135 - 75
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Und wenn es mal nicht das Rechnen mit 2 Unbekannten sein soll:
Wenn es nur Einzelzimmer wären, läge der Faktor logischerweise bei 1 Bett pro Zimmer und bei nur Doppelzimmer entsprechend 2 Betten pro Zimmer.
Da der Faktor 1,8 ist, müssen also 0,8 = 80% = 4/5 der Zimmer Doppelzimmer sein:
Das ergibt 60*2 + 15 = 135 Betten.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IQhaipdling/1521371563759_nmmslarge__0_0_1131_1131_c303fb12a6dd40f0268665d62ce43262.jpg?v=1521371566000)
In allen 75 Zimmern steht (mindestens) 1 Bett = 75
In X Zimmern steht zusätzlich ein zweites Bett = X
Insgesamt stehen in den 75 Zimmern 135 Betten = 135
Die Gleichung lautet dann
75 + X = 135
Damit berechnest du die Anzahl der Zweibettzimmer, der Unterschied zu 75 sind dann die Einbettzimmer