Ein Glücksrad mit 20 gleich großen Sektoren, welche die Nr. 1,... ,20 tragen, wird einmal gedreht.?
Wie viele Ereignisse B
mit der Eigenschaft P(B)=1/5 gibt es, die von A unabhängig sind.
Verstehe ich nicht! Könnte mir diese jmd. bitte ausführlich erklären? Ich habe bereits im Internet andere Lösungen zu der Aufgabe gefunden wie: https://www.onlinemathe.de/forum/Unabhaengigabhaengig-Stochastik . Verstehe aber den Part nicht wo einfach von 20 Nummern 5 weggenommen werden oder woher die 3 kommt. Bitte um Hilfe!
Ein Bild von der ganzen Aufgabe wäre gut.
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2 Antworten
Also zwei Ereignisse A und B sind unabhängig wenn gilt:
P(A und B) = P(A)*P(B)
Du weißt dass P(A) = 1/4 ist, da 5 von 20 Zahlen kleiner als 6 sind
Da P(B)=1/5=4/20 muss B insgesamt 4 Günstige Ereignisse haben.
Außerdem weißt du nun, dass P(A und B)=1/4*1/5=1/20, somit muss die Schnittmenge von A und B genau 1 Element enthalten.
A enthält die Zahlen {1,2,3,4,5}
B muss also genau eine dieser 5 zahlen enthalten, die restlichen 3 Zahlen müssen zwischen 6 und 20 liegen.
Jetzt musst du nur noch alle möglichen Kombinationen ausrechnen, die diese beiden Bedingungen erfüllen
A u B (also die Schnittmenge) ist doch 1/20 oder?
in der Schnittmenge sind die Zahlen , nicht Wahrscheinlichkeiten ......
A geschnitten B muss genau ein Element enthalten, es muss nicht 5 sein
ok , bezogen auf die Fragestellung hier ist es doch die (5) , oder ?
Danke im voraus!
Habe aber noch eine Frage. Ich habe alles bis zum Punkt "die restlichen 3 Zahlen müssen zwischen 6 und 20 liegen." Mein Problem ist ich versteh nicht so ganz was die Aufgabe bedeutet... Da steht ja "Wie viele Ereignisse B mit der Eigenschaft P(B)=1/5 gibt es, die von A unabhängig sind." Wie wissen das Ereignis B die Zahlen (5,10,15,20) enthält nur 5 ist von Ereignis A betroffen. Es wird einmal am Glücksrad gedreht also gibt es nur noch 3 Möglichkeiten also 10,15 und 20 oder ?
Unabhängigkeit , die statistische ist immer so schwer :(( Mit der formalen Definition kommt man erstmal am besten zurecht :))
ich versuche es trotzdem mal .
Da die beiden Ereignisse hier unab sind , darf man die Wahrschein multi und muss sich nicht um die Schnittmenge kümmern .
ich muss mir das immer wieder klarmachen : A u B ist hier (5) ?