Baumdiagramm Stochastik?
Hallo,
Ich war bei der letzten Mathestunde nicht anwesend und kann daher nicht so ganz nachvollziehen wie man auf die Lösung kommt.
Die Aufgabe lautet so:
Ein Glücksrad (blau hat eine fläche von 50 %, gelb und grün eine fläche von jeweils 25%) wird zweimal gedreht. Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm. Bestimmen Sie Wahrscheinlichkeiten dafür, dass der Zeiger a) mind. einmal auf einem grünen Sektor; b) zweimal auf dem gleichen Sektor; c) mind. einmal auf einem Sektor, der nicht grün ist, stehen bleibt.
Lösungen:
a)7/16
b)1/4 + 1/16 + 1/16 = 6/16
c)1 - 1/16= 15/16
Meine Frage wie kommt man auf diese Lösung? Bitte mit Erklärung!
Danke im Voraus:)
1 Antwort
Zuerst machst Du das Baumdiagramm. Ein Zweig für blau (p=50%=0,5=1/2), einer für gelb (p=25%=0,25=1/4) und einer für grün (p=1/4). Dann gehen von jedem dieser Zweige nochmals die 3 Zweige blau, gelb, grün ab, mit den gleichen Wahrscheinlichkeiten.
Dann rechnest Du für jeden Pfad (insgesamt 9) die Wahrscheinlichkeit aus, indem Du die Einzelwahrscheinlichkeiten der Äste multiplizierst.
Kommen für eine Frage mehrere Pfade in Frage, dann werden die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade addiert, so musst Du z. B. bei a) alle Pfade addieren, bei denen ein Zweig oder beide Zweige grün ist/sind.