Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen nur mit v?
Hallo,
Bei dieser Aufgabe soll man die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen. Jedoch gibt es jeweils nur 2 v Werte. Kann mir jemand einen Ansatz bzw. ein Art Merkblatt/Erklärung geben, wie ich vorzugehen habe? 50kmh sind jedenfalls nicht das Ergebnis wurde mir gesagt. (Aufgabe 5)
Danke im Vorraus schon mal!
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Man braucht das harmonische Mittel
die zwei im Zähler stammt aus 1+1 ,weil es beides Mal dieselbe Strecke ist
.
Der eigentliche Ansatz fürs HM läuft so :::
:
Angenommen Strecke ist 50 km
.
Dann wäre der Ansatz dieser
(50+50)/( (50/60)+(50/40) )
.
Die 50 kann man kürzen und es bleibt
(1+1)/(1/60 + 1/40)
.
Mit diesem Ansatz kann man auch die durch-v von unterschiedlich langen (und mehr als 2) Strecken bestimmen .
![- (Mathematik, Physik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/467561075/0_big.png?v=1661182181000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nehmen wir an, die Strecke wäre ein Kreis von 60km Umfang. Dann braucht das Fahrzeug eine Stunde für den ersten Teil. Dann kräftiges Bremsen und die zweite Runde mit 40km/h fahren. Das verändert die Aufgabe nur in der Geometrie, nicht aber im Sinn. Mit 40km/h ist das Fahrzeug aber erst 2/3 der Strecke nach einer Stunde gefahren. Es muß deshalb noch die Hälfte dieser Zeit zusätzlich fahren, um ans Ziel zu kommen.
Zwischenwerte:
Strecke: 120km
Zeit: 2,5h
Umgerechnet: 48km/h
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Er hat die gleiche Strecke mit verschiedenen Geschwindigkeiten zurückgelegt. Da musst du nur den Durchschnitt aus den Geschwindigkeiten bilden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Man muß die Gesamtzeit, die benötigt wurde, in die Rechnung eingbeziehen. Auf dem Rückweg braucht das Fahrzeug 50% länger als auf dem Hinweg.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)