Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen nur mit v?
Hallo,
Bei dieser Aufgabe soll man die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen. Jedoch gibt es jeweils nur 2 v Werte. Kann mir jemand einen Ansatz bzw. ein Art Merkblatt/Erklärung geben, wie ich vorzugehen habe? 50kmh sind jedenfalls nicht das Ergebnis wurde mir gesagt. (Aufgabe 5)
Danke im Vorraus schon mal!
3 Antworten
Man braucht das harmonische Mittel
die zwei im Zähler stammt aus 1+1 ,weil es beides Mal dieselbe Strecke ist
.
Der eigentliche Ansatz fürs HM läuft so :::
:
Angenommen Strecke ist 50 km
.
Dann wäre der Ansatz dieser
(50+50)/( (50/60)+(50/40) )
.
Die 50 kann man kürzen und es bleibt
(1+1)/(1/60 + 1/40)
.
Mit diesem Ansatz kann man auch die durch-v von unterschiedlich langen (und mehr als 2) Strecken bestimmen .
Nehmen wir an, die Strecke wäre ein Kreis von 60km Umfang. Dann braucht das Fahrzeug eine Stunde für den ersten Teil. Dann kräftiges Bremsen und die zweite Runde mit 40km/h fahren. Das verändert die Aufgabe nur in der Geometrie, nicht aber im Sinn. Mit 40km/h ist das Fahrzeug aber erst 2/3 der Strecke nach einer Stunde gefahren. Es muß deshalb noch die Hälfte dieser Zeit zusätzlich fahren, um ans Ziel zu kommen.
Zwischenwerte:
Strecke: 120km
Zeit: 2,5h
Umgerechnet: 48km/h
Er hat die gleiche Strecke mit verschiedenen Geschwindigkeiten zurückgelegt. Da musst du nur den Durchschnitt aus den Geschwindigkeiten bilden.
Man muß die Gesamtzeit, die benötigt wurde, in die Rechnung eingbeziehen. Auf dem Rückweg braucht das Fahrzeug 50% länger als auf dem Hinweg.