Durchschnittsgeschwindigkeit?
Wie kann ich aus dem Graphen die Durchschnittsgeschwindigkeit ablesen UND berechnen?
4 Antworten
Hierzu muss das Integral bestimmt und durch die verstrichene Zeit geteilt werden. Ohne eine Angabe der Funktionsgleichung(en) ist ein Berechnen ausgeschlossen. Überraschend genaue Integrale kann man aber erhalten, wenn man dererlei Graphen auf Karton ausdruckt, dann die Flächen ausschneidet, wiegt und dann das Gewicht mit dem Gewicht einer anderen Fläche vergleicht, deren Flächeninhalt bekannt ist (z.B. von einem Quadrat). Die Genauigkeit des Werts hängt dann von der Sorgfalt beim Ausschneiden und der Messgenauigkeit der Waage ab.
Puh, das ist ziemlich zäh bei so einem Graph.
Grundsätzlich müsstest du den Graph komplett integrieren (= Strecke) und anschließend durch die Zeitdifferenz (End- Startzeit) teilen, dann hast du eine durchschnittliche Geschwindigkeit.
Allerdings ist das hier nicht so einfach. Du kannst die Graphen bestmöglich in Teilabschnitte unterteilen, die leichter zu integrieren sind (mit Vereinfachungen, wie "rechteckige" Geschwindigkeitsabschnitte). Dann wird das ganze natürlich weniger genau, aber zumindest berechenbar.
Intergration und dann durch die zeit teilen.
Zähle die kästchen und teile die fläche durch die zeit.
Die Fläche unter dem Graphen ist die die gefahrene Strecke.
s=v*t wenn v konstant wäre dann v = s/t
Hier ist aber s = v(t) * t
Das handwerkliche Vorgehen hat Frage und Gehhilfling schon erklärt;