Kann man durch Rechnung überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist?
Wir haben keine Seitenlängen nur die Koordinatenpunkte A(2|1) B(1|10) und C (6|5)
Zeichnung ist nicht erlaubt!
4 Antworten
Die Länge L der Strecke zwischen A (xa | ya) und B (xb | yb) ist:
.
L = 2.Wurzel( (yb - ya)^2 + (xb - xa)^2)
stelle die Vektoren auf und prüfe dann immer 2 auf rechtwinkligkeit
Also, mit Vektoren kann der Frager bestimmt nichts anfangen. Zu der anderen Erklärung setze ich mal hinzu:
du kannst dir zwischen zwei Punkten immer ein rechtwinkliges Dreieck vorstellen, das so genannte Steigungsdreieck. Dann gilt der Pythagoras.
Du rechnest von den zwei Punkten
y-Wert minus y- Wert, das quadrierst du dann
x-Wert minus x-Wert, und das Ergebnis quadrierst du auch
Dann zählst du die Quadrate zusammen und ziehst aus dem Ergebnis die Wurzel.
Dann hast du die Länge deiner Strecke zwischen den beiden Punkten.
Pass auf die Richtung auf. Wenn du mit y bei einem Punkt anfängst, muss du das bei x auch tun. Sonst geht es durcheinander.
Berechne die Steigungen der drei geraden AB, BC und AC. Wenn Geraden senkrecht aufeinander stehen gilt:
m1*m2=-1
Alternativ:
Berechne die Längen der Strecken AB, BC und AC. Wenn der Pythagoras erfüllt ist, dann ist das Dreieck rechtwinklig.
Gruß Martin
Nur: wie berechnet man die längen von AB AC BC