Dreiecke konstruieren mit 3 gegebenen Seiten ohne Zirkel. Geht das?

hey

ich schreib morgen eine mathearbeit und habe keinen zirkel, weil ich das total vergessen habe. ich wollte einfach nur fragen, ob es möglich ist, ein dreieck mit 3 angegebenen Seiten ohne einen Zirkel zu konstruieren. wenn ja, wäre eine simple erklärung nett

bitte nicht so kompliziert erklären, bin 8. Klässler :D

Answer 1

[JTR666]

Ja das geht!

Nimm doch einfach den Cosinussatz a² + b² - 2abcos(gamma) = c² wobei gamma der Winkel gegenüber der Seite c ist.
Nach gamma umgestellt hast du dann acos((c²-b²-a²)/(-2ab)) = gamma und acos ist halt der sogenannte Arcuscosinus , welcher die Umkehrfunktion des Cosinus´ ist. Der Cosinus errechnet dir aus einem Winkel dein Seitenverhältnis also errechnet dir der Arcuscosinus den Winkel aus einem Seitenverhältnis.
Da du deine drei Seitenlängen kennst, kannst du y wunderbar ausrechnen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Answer 2

[JolleSchmidt]

Natürlich kannst du die Winkel auch in einem nicht rechtwinkligen Dreieck berechnen. Vermutlich ist das aber zu schwierig für einen Achtklässler. Ich an deiner Stelle würde mir einfach von einem aus der Parallelklasse ein Zirkel leihen oder mir ggf. noch schnell einen bauen. (Was du brauchst - Kugelschreiber, Stück etwas dickeres Garn zur Not Paketband, Nadel etc.). Du machst mit dem Garn eine kleine Schlaufe, in die du mit der Kugelschreiberspitze reinkommst. Dann misst du den geforderten Abstand von der Spitze aus - z.B. 6cm und markierst dir den Punkt am Garn. Anschließend stichst du mit der Nadel in den Drehpunkt und hast sozusagen einen vollwertigen Zirkel :)

Comments

[JolleSchmidt]

ca. so (http://www.creadoo.com/forum/cdbilder/user_upload3/bosch/gartenbank/1.jpg)

[Volens]

Das ist ja mal eine Idee!
Könnte aber für Schulaufgaben etwas zu grob sein.
Aber als Nothilfe ...

Answer 3

[DJ279]

Es geht bestimmt ohne Zirkel. Jedoch dann nur durch ausprobieren.

Answer 4

[Bestie10]

eher nicht !

Answer 5

[Volens]

Keine komplizierte Erkläung:
es geht nicht!

Kauf oder leih dir einen Zirkel!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Was ist Konstruieren?
Eine geometrische Figur mit Zirkel, Lineal und Winkelmesser zeichnen (also nur Winkel mit Geo-Dreieck antragen, nie einen rechten Winkel). 
Dazu gehört auch:
einen rechten Winkel mit Zirkel und Lineal konstruieren,
Seiten- und alle anderen Mitten mit dem Zirkel organisieren,
Thaleskreis anwenden,
Parallelen mit Dreieck und Lineal zeichnen
usw.

Nichts rechnen!