Dividieren von Wurzeln mit Potenzen?
hey, ich verstehe nicht, wie ich das folgende Beispiel ausrechnen kann?! Wenn man das multipliziert und nicht dividiert, so wie hier, verstehe ich es, aber so… mir reicht auch nur der Lösungsweg an dem Beispiel. Danke:)
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Eine solche Division kann man nur mit gebrochenen Exponenten hinkriegen.
⁴√7 / ⁵√7 = 7^(1/4) / 7^(1/5)
Bei dieser Schreibweise
muss man Bruchrechnung können.
Die Potenzregel heißt nämlich:
die Exponenten müssen subtrahiert werden.
= 7^(1/4 - 1/5) | Erweitern
= 7^(5/20 - 4/20)
= 7^(1/20) | zurück zur Wurzel
= ²⁰√7
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hilft es dir, wenn du die Rechnung so anschreibst:
7^(1/4) * 7^(-1/5)
?
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
Schreib es in Potenzform
Beispiel
7^1/2 = Wurzel(7)