Dividieren durch 0?
Wenn man zum Beispiel
10:0 rechnet, ist es definiert, dass es nicht geht. Wieso?
wenn man aber nun 0:10 rechnet, kommt 0 raus. Wieso?
Gruß
18 Antworten
1 / 0 = teilen nicht möglich.
Stellt euch vor, ihr teilt ein etwas durch nichts. Da bleibt logisch betrachtet die 1 übrig, da 0 ja überhaupt nichts ist. Man teilt also außerdem gar nicht wirklich. :D. Jetzt macht ihr die Umkehroperation um zu beweisen, dass die 1 wieder auftaucht wenn ihr alles wieder rückgängig macht (multiplizieren mit 0), da bleiben dann plötzlich 0 übrig. o.O Das macht keinen Sinn
Die Umkehroperation ist aber Teil des Beweises. Wenn da einafch nur steht 1/0 =1 und man bei 1*0 nicht mehr 1 herausbekommt, oder die Umkehroperation komplett fehlt, ist das alles total unsinnig.
Denn 4 /2 = 2 2 * 2 = 4 (Dies ist der Beweis, dass die Rechnung aufgeht und in sich schlüssig ist).
aber 1 /0 = 1 0 * 1 = 0 oder einfach nur "1" als "Rechnung" ist mathematisch betrachtet nen total lustiger Irrsinn! Dann würde nämlich das "etwas" plötzlich nicht mehr existieren. lol
Und wie gesagt: 1 /0 ist nicht mal eine richtige Rechnung. Das kann man sich sparen bzw. das macht man einfach nicht. :)
weil die Division nicht kommutativ ist
a-b ist auch nicht das gleiche wie b-a
und k hoch l ist nicht das gleiche wie l hoch k
und mit dem Auto zum Haus fahren ist was anderes als mit dem Haus zum Auto...
wundert Dich das auch alles? ;-)
Die Division durch Null ist nicht definiert, weil man sonst, wenn man mit ihr so rechnen könnte wie mit allen anderen Zahlen, Widersprüche erzeugen könnte.
Sei z.B. 1 / 0 = a und 2 / 0 = b
Dann wäre 1 = a * 0 und 2 = b * 0.
In den reellen Zahlen gilt aber x * 0 = 0, für alle x.
Also ist a * 0 = 0 = b * 0.
Bei obiger Rechnung aber würde dann folgen: 1 = 0 bzw. 2 = 0.
Und das ist offensichtlich falsch und obendrein nicht eindeutig.
Die anschauliche Erklärung mit den Äpfeln sollte jedem einleuchten, das würde also heißen: "Durch Null teilen geht nicht, weil es keinen Sinn macht."
Wenn man nun aber nach dem Motto vieler Mathematiker ("Geht nicht, gibt's nicht!") weiterüberlegt:
10 Äpfel durch 2 Leute macht für jeden 5.
10 durch 1 Person gibt alle 10 Äpfel für mich alleine.
10 Äpfel durch eine halbe Person ... ???
... macht auch schon anschaulich keinen Sinn mehr, aber spätestens der Taschenrechner verrät einem, dass 10 duch 0,5 gleich 20 ist.
und weiter:
10:0,1=100 10:0,01=1000 10:0.001=10000 ...
Fortsetzung dieser Reihe legt den Schluss nahe zu sagen 10:0 = unendlich.
Wie aber Complex (Antwort vom 4.Juni 16:50) bewiesen hat, gelten für Unendlich (in seinem Beitrag a und b) nicht die gewohnten Rechenregeln und man muss noch weiter denken oder doch lieber bei den reellen Zahlen bleiben, zu denen Unendlich nicht dazugehört, und sagen: "Teilen durch Null ist in den reellen Zahlen nicht definiert."
oh nein, da war ich wohl zu ungeduldig und hätte nicht mehrfach auf ansenden klicken sollen, bloß weil nichs passiert ist, sorry.
weil man durch null einfach nicht teilen kann. wenn du zb einen Kuchen ein niemanden verteilen kannst weil 0 personen im Zimmer sind wie soll das gehen. wenn du allein im Zimmer wärst wäre ja eine Person im Zimmer. dann könnste du den ganzen Kuchen selber essen. das gilt auch für die Äpfel.10 Äpfel an null personen verteilen geht einfach nicht. wenn du aber 0 Äpfel hast und zehn Personen kriegt eben keiner was weil man nichts hat. wenn nur du alleine da wärst könntes du alle zehn Äpfel selber essen(sofern man da kann). wenn aber null personen da sind kann man auch nichts verteilen.
Dann sind sie aber nicht geteilt worden. Sie liegen einfach nur im Raum
Wenn man es genau nimmt, ist 10:0 meiner Meinung nach 10 auch wenn der Taschenrechner Error anzeigt. Nehmen wir nochmal das Beispiel mit den Äpfel. Es liegen 10 Äpfel auf dem Tisch. Wenn sich im Raum zwei Personen befinden, die gerecht teilen wollen, bekommt jeder 5. Ist nur eine Person im Raum, bekommt diese alle 10. Soweit alles klar. Ist aber keiner im Raum existieren die 10 Äpfel ja aber trotzdem, sie werden nur nicht gegessen. xD