Wieso ist 18^0 = 1?
In meinen Augen (ich bin nicht blind), macht das ganze wenig Sinn, da wenn man 10^3 rechnet, rechnet man 10 * 10 * 10. Und wenn man 10^0 rechnet, rechnet man: " "
Klärt mich auf. WIESO?
4 Antworten
Laut dem Gesetz für Potenzen von Potenzen können wir die Exponenten multiplizieren. So erhalten wir y hoch 0 gleich 1. Das Gesetz für Potenzen mit dem Exponenten 0 wurde also einmal mehr bestätigt. Jede Zahl ungleich 0 hoch 0 ergibt 1.
Das ist schlichtweg so definiert dass x^0=1 ist. (x!=0 mal angenommen)
Das macht aber natürlich auch durchaus Sinn. Wenn wir uns überlegen wie Potenzen dividiert werden:
x ist ja nichts anderes als x^1
x/x=1
dann gilt aber auch x^1/x^1=1
mit den Rechenregel für Potenzen entspricht der Term oben x^(1-1) = x^0 = 1
Das ist auch der Grund warum der Logarithmus von 0 egal zu welcher Basis immer 1 ist.
x^0 = x^n - x^n
= x^n * x^(-n)
= x^n/x^n
= 1 (jede zahl durch sich selbst ist = 1)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Potenzgesetze.
a^0 = a^(b-b) = a^b*a^-b = a^b/a^b = 1
Fast sicher jede Zahl durch sich selbst ist = 1 ;)
Leider aber nur fast.